Para montar um sanduiche, tenho disponíveis os seguintes ingredientes: pão, recheio, verdura/legume, queijo, alface, presunto, tomate. De quantas formas diferentes poderia montar meu sanduíche combinando um ingrediente de cada coluna?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos vários ingredientes disponíveis para montar um sanduíche: pão, recheio, verdura/legume, queijo, alface, presunto e tomate. O objetivo é descobrir de quantas maneiras diferentes podemos combinar esses ingredientes, escolhendo um de cada “coluna”. Aqui, vamos usar combinatória, especificamente o princípio fundamental da contagem, para resolver esse problema.

Passo 2

O princípio fundamental da contagem nos diz que se temos várias etapas para realizar uma tarefa e cada etapa tem um número de opções, o total de combinações possíveis é o produto do número de opções em cada etapa. No caso do sanduíche, cada “coluna” representa uma etapa com diferentes opções de ingredientes.

Passo 3

Vamos supor que os ingredientes estão distribuídos em colunas da seguinte forma:
  • Coluna 1: Pão, Queijo
  • Coluna 2: Recheio, Alface, Presunto
  • Coluna 3: Verdura/Legume, Tomate
Assim, temos:
  • Coluna 1: 2 opções
  • Coluna 2: 3 opções
  • Coluna 3: 2 opções

Passo 4

Aplicando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos o número de opções em cada coluna para encontrar o total de combinações possíveis:
Número de combinações = Opções da Coluna 1 times Opções da Coluna 2 times Opções da Coluna 3 úçõçõçõçõ
Substituindo pelos valores:
Número de combinações = 2 times 3 times 2 úçõ

Passo 5

Agora, vamos fazer as contas:
2 times 3 = 6
6 times 2 = 12

Resposta

Existem 12 formas diferentes de montar o sanduíche combinando um ingrediente de cada coluna.

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