Para montar um sanduiche, tenho disponíveis os seguintes ingredientes: pão, recheio, verdura/legume, queijo, alface, presunto, tomate. De quantas formas diferentes poderia montar meu sanduíche combinando um ingrediente de cada coluna?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos vários ingredientes disponíveis para montar um sanduíche: pão, recheio, verdura/legume, queijo, alface, presunto e tomate. O objetivo é descobrir de quantas maneiras diferentes podemos combinar esses ingredientes, escolhendo um de cada “coluna”. Aqui, vamos usar combinatória, especificamente o princípio fundamental da contagem, para resolver esse problema.
Passo 2
O princípio fundamental da contagem nos diz que se temos várias etapas para realizar uma tarefa e cada etapa tem um número de opções, o total de combinações possíveis é o produto do número de opções em cada etapa. No caso do sanduíche, cada “coluna” representa uma etapa com diferentes opções de ingredientes.
Passo 3
Vamos supor que os ingredientes estão distribuídos em colunas da seguinte forma:
- Coluna 1: Pão, Queijo
- Coluna 2: Recheio, Alface, Presunto
- Coluna 3: Verdura/Legume, Tomate
Assim, temos:
- Coluna 1: 2 opções
- Coluna 2: 3 opções
- Coluna 3: 2 opções
Passo 4
Aplicando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos o número de opções em cada coluna para encontrar o total de combinações possíveis:
Substituindo pelos valores:
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas:
Resposta
Existem 12 formas diferentes de montar o sanduíche combinando um ingrediente de cada coluna.