Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos mostrar que, se temos dois números positivos onde é menor que (ou seja, ), então o quadrado de também será menor que o quadrado de (). Para resolver isso, vamos usar propriedades de desigualdades e operações com números reais.
Passo 2
Primeiro, sabemos que . Isso significa que tanto quanto são números positivos, e é maior que .
Passo 3
Como ambos os lados da desigualdade são positivos, podemos multiplicar a desigualdade por sem alterar o sentido da desigualdade. Assim, multiplicamos todos os termos por :
Simplificando:
Passo 4
Agora, sabemos que , e é positivo. Podemos multiplicar ambos os lados por novamente: