Reescreva a expressão sem usar o símbolo de valor absoluto
Passo 1
Então, o exercício pede para reescrever a expressão sem usar o símbolo de valor absoluto, que é . Vamos trabalhar com o conceito de valor absoluto, que representa a distância de um número até o zero na reta numérica, ou seja, sempre é um valor não negativo. Para resolver isso, vamos precisar entender quando a expressão dentro do valor absoluto é positiva ou negativa e reescrever de acordo com cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a expressão dentro do valor absoluto: . Precisamos descobrir para quais valores de essa expressão é positiva, negativa ou igual a zero. Isso nos ajudará a remover o valor absoluto de maneira correta.
Passo 3
Vamos resolver a inequação para encontrar os intervalos onde a expressão é positiva ou zero:
Isso significa que quando está no intervalo , a expressão é positiva ou igual a zero.
Passo 4
Agora, vamos considerar os dois casos para remover o valor absoluto:
Caso 1: Quando , ou seja, para , o valor absoluto não altera a expressão:
Caso 2: Quando , ou seja, para , o valor absoluto inverte o sinal da expressão:
Passo 5
Portanto, combinando os dois casos, a expressão sem o valor absoluto fica:
Resposta
A expressão reescrita sem o símbolo de valor absoluto é: