Mostre através de cálculos e explique porque a luz verde (lambda=5 times 10^-7 m) pode excitar elétrons através do band gap do silício (Si).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para mostrar por cálculos por que a luz verde, com comprimento de onda lambda = 5 times 10^-7 m, consegue excitar elétrons através do band gap do silício (Si). A gente vai precisar entender como calcular a energia de um fóton e comparar com a energia do band gap do silício.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia da luz verde usando a fórmula da energia do fóton:
E = hclambda
Onde:
  • h é a constante de Planck, 6,626 times 10^-34 J cdot s
  • c é a velocidade da luz, 3 times 10^8 m/s
  • lambda é o comprimento de onda, 5 times 10^-7 m
Substituindo os valores:
E = 6,626 times 10^-34 times 3 times 10^85 times 10^-7 = 1,9878 times 10^-255 times 10^-7 = 3,9756 times 10^-19 J

Passo 3

Agora, vamos converter essa energia de Joules para elétron-volts (eV), já que a energia do band gap do silício é dada em eV. Sabemos que:
1 eV = 1,602 times 10^-19 J
Então:
E = 3,9756 times 10^-191,602 times 10^-19 approx 2,48 eV

Passo 4

O próximo passo é comparar a energia do fóton com o band gap do silício. O silício tem um band gap de aproximadamente 1,12 eV. Como a energia da luz verde que calculamos é de 2,48 eV, que é maior que o band gap do silício, isso significa que essa luz tem energia suficiente para excitar elétrons através do band gap.

Resposta

A luz verde com lambda = 5 times 10^-7 m possui energia de aproximadamente 2,48 eV, que é maior que o band gap do silício ( 1,12 eV). Portanto, a luz verde pode excitar elétrons através do band gap do silício.

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