Mostre como decompor cada força em suas componentes
. Mostre o cálculo usado para determinar a intensidade de cada componente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para decompor cada força nas suas componentes
,
e
. Isso faz parte da matéria de Física, especificamente de Vetores e Forças. Para resolver isso, vamos precisar usar trigonometria básica para encontrar as projeções da força em cada um desses eixos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que uma força pode ser representada por um vetor que tem direção e sentido. Esse vetor pode ser decomposto em partes menores ao longo dos eixos
,
e
. Vamos chamar a força total de
e seus ângulos com os eixos de
,
e
.
Passo 3
A componente na direção
(
) é calculada usando o cosseno do ângulo
que a força faz com o eixo
:
Aqui, o cosseno nos dá a proporcionalidade da força na direção
.
Passo 4
Da mesma forma, a componente na direção
(
) é:
Novamente, o cosseno do ângulo
nos dá a contribuição da força na direção
.
Passo 5
E para a direção
(
), a componente é:
O cosseno do ângulo
representa a parte da força na direção
.
Passo 6
Agora, para determinar a intensidade de cada componente, usamos os valores das forças e os ângulos fornecidos no problema. Basta substituir os valores naquelas fórmulas que vimos:
Por exemplo, se
e
, então:
Resposta
Assim, as componentes da força
são:
Esses cálculos mostram como determinar a intensidade de cada componente da força.
Exercícios relacionados
Uma liga chumbo-estanho com composição de
é aquecida lentamente a partir de uma temperatura TO de
.
a) Em qual temperatura se forma a primeira fração de fase líquida?
b) Qual a composição desta fase líquida?
c) Em qual temperatura ocorre a fusão completa da liga?
d) Qual a composição da última fração de sólido remanescente, antes da fusão completa da liga?
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c) Em qual temperatura ocorre a fusão completa da liga?
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O poste está submetido à força
, que tem componentes
e
. Se
, determine as intensidades de
e
.
O peso específico natural de um solo é
e seu teor de umidade é
. Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte: Peso específico seco.
O peso específico natural de um solo é
e seu teor de umidade é
. Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte: Grau de saturação.