Mostre como decompor cada força em suas componentes . Mostre o cálculo usado para determinar a intensidade de cada componente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para decompor cada força nas suas componentes , e . Isso faz parte da matéria de Física, especificamente de Vetores e Forças. Para resolver isso, vamos precisar usar trigonometria básica para encontrar as projeções da força em cada um desses eixos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que uma força pode ser representada por um vetor que tem direção e sentido. Esse vetor pode ser decomposto em partes menores ao longo dos eixos , e . Vamos chamar a força total de e seus ângulos com os eixos de , e .

Passo 3

A componente na direção ( ) é calculada usando o cosseno do ângulo que a força faz com o eixo :
Aqui, o cosseno nos dá a proporcionalidade da força na direção .

Passo 4

Da mesma forma, a componente na direção ( ) é:
Novamente, o cosseno do ângulo nos dá a contribuição da força na direção .

Passo 5

E para a direção ( ), a componente é:
O cosseno do ângulo representa a parte da força na direção .

Passo 6

Agora, para determinar a intensidade de cada componente, usamos os valores das forças e os ângulos fornecidos no problema. Basta substituir os valores naquelas fórmulas que vimos:
Por exemplo, se e , então:

Resposta

Assim, as componentes da força são:
Esses cálculos mostram como determinar a intensidade de cada componente da força.

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