Mostre como decompor cada força em suas componentes
. Mostre o cálculo usado para determinar a intensidade de cada componente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para decompor cada força nas suas componentes
,
e
. Isso faz parte da matéria de Física, especificamente de Vetores e Forças. Para resolver isso, vamos precisar usar trigonometria básica para encontrar as projeções da força em cada um desses eixos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que uma força pode ser representada por um vetor que tem direção e sentido. Esse vetor pode ser decomposto em partes menores ao longo dos eixos
,
e
. Vamos chamar a força total de
e seus ângulos com os eixos de
,
e
.
Passo 3
A componente na direção
(
) é calculada usando o cosseno do ângulo
que a força faz com o eixo
:
Aqui, o cosseno nos dá a proporcionalidade da força na direção
.
Passo 4
Da mesma forma, a componente na direção
(
) é:
Novamente, o cosseno do ângulo
nos dá a contribuição da força na direção
.
Passo 5
E para a direção
(
), a componente é:
O cosseno do ângulo
representa a parte da força na direção
.
Passo 6
Agora, para determinar a intensidade de cada componente, usamos os valores das forças e os ângulos fornecidos no problema. Basta substituir os valores naquelas fórmulas que vimos:
Por exemplo, se
e
, então:
Resposta
Assim, as componentes da força
são:
Esses cálculos mostram como determinar a intensidade de cada componente da força.