O peso específico natural de um solo é e seu teor de umidade é . Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte: Peso específico seco.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um solo com peso específico natural de e um teor de umidade de . Além disso, sabe-se que a densidade real dos grãos do solo é . O objetivo aqui é calcular o peso específico seco do solo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Mecânica dos Solos, especificamente envolvendo o peso específico do solo seco e úmido. Vamos precisar entender como o teor de umidade influencia o peso total do solo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é peso específico seco. O peso específico seco ( ) é o peso do solo sem considerar a água presente nele. Já o peso específico natural ( ) considera tanto os sólidos quanto a água. A relação entre eles é dada pela fórmula:
Onde é o teor de umidade, expresso em decimal.

Passo 3

Aqui, queremos encontrar . Então, vamos reorganizar a fórmula para isolá-lo:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, convertemos o teor de umidade de porcentagem para decimal:
Então, substituindo os valores:

Passo 5

Fazendo a conta:

Resposta

O peso específico seco do solo é aproximadamente .

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