O peso específico natural de um solo é
e seu teor de umidade é
. Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte: Grau de saturação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de Mecânica dos Solos. A gente tem o peso específico natural do solo, o teor de umidade e a densidade real dos grãos. O objetivo é calcular o grau de saturação. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de densidades e relações entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o grau de saturação (
) é a relação entre o volume de água presente no solo e o volume de vazios. A fórmula geral é:
Onde:
-
é o volume de água -
é o volume de vazios
Passo 3
Para encontrar o grau de saturação, precisamos relacionar as densidades. Sabemos que:
Onde:
-
é o peso específico do solo (17,8 kN/m³) -
é a densidade real dos grãos (2,69) -
é o peso específico dos grãos secos -
é o teor de umidade (14% ou 0,14)
Vamos rearranjar para encontrar
.
Passo 4
Rearranjando a fórmula para
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando dentro dos parênteses:
Agora:
Passo 6
Sabemos que a densidade seca (
) também é relacionada ao peso específico dos grãos (
) e ao grau de porosidade (
):
Onde
é a porosidade. Mas para o grau de saturação, usamos:
Onde
é o peso específico da água (~9,81 kN/m³).
Passo 7
Precisamos encontrar a porosidade (
). Ela está relacionada à densidade real e ao peso específico:
Substituindo os valores:
Passo 8
Agora, calculamos o grau de saturação (
):
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então:
Resposta
O grau de saturação é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
O peso específico natural de um solo é
e seu teor de umidade é
. Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte: Peso específico seco.
Mostre como decompor cada força em suas componentes
. Mostre o cálculo usado para determinar a intensidade de cada componente.
Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de
, foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra
, localizada acima do lençol freático, a massa
, com
. A amostra
está localizada abaixo do lençol freático. Se
, determine: Teor de água de
.
A massa úmida de
do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é
e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Peso específico natural.