Mostre que a equação pode ser escrita como .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente mostrar que a equação da variação do comprimento, que é , pode ser reescrita como . Isso está dentro do tema de expansão térmica. Para resolver, vamos usar um pouco de álgebra básica e entender como o comprimento de um material muda com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada símbolo representa:
  • é o comprimento inicial do material.
  • é a variação no comprimento devido à mudança de temperatura.
  • é o coeficiente de dilatação linear do material.
  • é a variação de temperatura.
A equação nos diz quanto o comprimento vai aumentar ou diminuir quando a temperatura muda.

Passo 3

Agora, para encontrar o comprimento final ( ) após a mudança de temperatura, precisamos somar o comprimento inicial ( ) com a variação ( ):

Passo 4

Substituímos pela expressão dada na equação inicial:

Passo 5

Agora, vamos colocar em evidência, ou seja, fatorar :

Resposta

Portanto, a equação pode ser escrita como:

Exercícios relacionados

Verifica-se que cinco moléculas escolhidas ao acaso possuem velocidades de 500, 600, 700, 800 e 900 . Ache a velocidade quadrática média. Qual é a velocidade média?
|Seja 8 cargas iguais posicionadas em um cubo de lado d. Determine o campo elétrico total em um dos vértices e a força sobre a carga neste vértice. Assuma que a constante de Coulomb é K.
O foguete alcançou 96 km de altitude antes de se separar da Starship. Qual foi a sua velocidade média de subida?
Um capacitor de placas paralelas tem uma área das placas de e uma distância entre as placas de . Uma bateria é usada para carregar as placas com uma diferença de potencial de 120 V e em seguida é removida do circuito. Determine (e) qual é o módulo do campo elétrico no espaço entre as placas e o dielétrico.