Mostre que a equação De pode ser escrita como L=L0 cdot(1+alpha cdot De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente mostrar que a equação da variação do comprimento, que é De, pode ser reescrita como L = L0 cdot (1 + alpha cdot De. Isso está dentro do tema de expansão térmica. Para resolver, vamos usar um pouco de álgebra básica e entender como o comprimento de um material muda com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada símbolo representa:
  • L0 é o comprimento inicial do material.
  • De é a variação no comprimento devido à mudança de temperatura.
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear do material.
  • De é a variação de temperatura.
A equação De nos diz quanto o comprimento vai aumentar ou diminuir quando a temperatura muda.

Passo 3

Agora, para encontrar o comprimento final ( L) após a mudança de temperatura, precisamos somar o comprimento inicial ( L0) com a variação ( De):
L = L0 + De

Passo 4

Substituímos De pela expressão dada na equação inicial:
L = L0 + L0 cdot alpha cdot De

Passo 5

Agora, vamos colocar L0 em evidência, ou seja, fatorar L0:
L = L0 cdot (1 + alpha cdot De

Resposta

Portanto, a equação De pode ser escrita como:
L = L0 cdot (1 + alpha cdot De

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