Mostre que máx
, onde máx
denota o maior dentre os números
e
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos mostrar que o maior entre dois números
e
, representado por
, pode ser expresso pela fórmula:
Para resolver isso, vamos precisar conhecer o conceito de valor absoluto e como ele se relaciona com a comparação de números.
Passo 2
Vamos considerar dois casos: quando
é maior ou igual a
e quando
é maior que
.
Caso 1:
Se
, então
. O valor absoluto de
é simplesmente
. Substituindo na fórmula:
Como
é igual ao maior número nesse caso, a fórmula está correta.
Passo 3
Caso 2:
Se
, então
. O valor absoluto de
é
. Substituindo na fórmula:
Aqui,
é o maior número, então a fórmula também está correta.
Resposta
Portanto, mostramos que:
funciona para qualquer par de números
e
.
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Determine o conjunto solução de:
(f) ;
(f)
Determine o conjunto solução de:
(a) ;
(a)
Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(k) .
(k)
Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(I)
(I)