Determine o conjunto solução de:
(f)
;
(f)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão. A gente precisa resolver a desigualdade
. O tema aqui é valores absolutos e desigualdades. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que significa valor absoluto e como ele se comporta em relação a números negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de um número,
, sempre resulta em um valor não negativo. Isso quer dizer que, independente do número dentro do valor absoluto, o resultado nunca será menor que zero.
Passo 3
Agora, voltando à nossa desigualdade
. Já que
é sempre maior ou igual a zero, ele sempre será maior que -1. Porque qualquer número não negativo (zero ou positivo) é maior que um número negativo (-1).
Passo 4
Assim, não importa qual valor de
a gente escolha, a expressão
vai ser sempre maior que -1.
Resposta
O conjunto solução é todos os números reais, ou seja,
.
Exercícios relacionados
Determine o conjunto solução de:
(a) ;
(a)
Determine a imagem de:
(e)
(e)
Mostre que máx
, onde máx
denota o maior dentre os números
e
.
Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(k) .
(k)