Determine o conjunto solução de:
(f) ;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão. A gente precisa resolver a desigualdade . O tema aqui é valores absolutos e desigualdades. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que significa valor absoluto e como ele se comporta em relação a números negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de um número, , sempre resulta em um valor não negativo. Isso quer dizer que, independente do número dentro do valor absoluto, o resultado nunca será menor que zero.

Passo 3

Agora, voltando à nossa desigualdade . Já que é sempre maior ou igual a zero, ele sempre será maior que -1. Porque qualquer número não negativo (zero ou positivo) é maior que um número negativo (-1).

Passo 4

Assim, não importa qual valor de a gente escolha, a expressão vai ser sempre maior que -1.

Resposta

O conjunto solução é todos os números reais, ou seja, .

Exercícios relacionados

Determine o conjunto solução de:
(a) ;
Determine a imagem de:
(e)
Mostre que máx , onde máx denota o maior dentre os números e .
Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(k) .