(a) Mostre que o MgO tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio. ( 0 , 5 ponto)
(b) Calcule a densidade do MgO. (0,5 ponto)
Dados rMg^2+ ^2+ 0,066 nm e r r^2-=0,132 nm e a =2(rMg 2++rO 2-) ; rCl^-=0,181 nm, rNa ^+=0,097 nm

Passo 1

Vamos resolver o exercício que tem duas partes:
(a) Mostrar que o MgO tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio (NaCl).
(b) Calcular a densidade do MgO.
Para isso, vamos precisar entender estruturas cristalinas, conceitos de raio iônico e a fórmula de densidade. Vamos resolver cada parte passo a passo!

Passo 2

Parte (a): Mostrando que o MgO tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio
Primeiro, vamos entender o que é a estrutura cristalina do cloreto de sódio. O NaCl cristaliza em uma estrutura cúbica face centrada, onde cada íon Na⁺ está cercado por seis íons Cl⁻ e vice-versa, formando uma rede tridimensional estável.
Para o MgO, queremos verificar se ele adota a mesma estrutura. Sabemos os raios iônicos:
  • Raio do Mg²⁺: 0,066 nm
  • Raio do O²⁻: 0,132 nm
A distância entre os íons na estrutura é dada por:
a = 2 times (rMg^2+ + rO^2-)
Substituindo os valores:
a = 2 times (0,066 , nm + 0,132 , nm) = 0,396 , nm
Essa relação mostra que os raios iônicos de Mg²⁺ e O²⁻ são compatíveis com a estrutura do NaCl, confirmando que o MgO adota a mesma estrutura cristalina.

Passo 3

Parte (b): Calculando a densidade do MgO
Para calcular a densidade ( rho = massavolume ) do MgO, usamos a fórmula:
Massa = 4 times 40,305 , g/mol times 1NA
Primeiro, vamos determinar a massa de uma célula unitária de MgO. Sabemos que na estrutura do NaCl, há 4 unidades de MgO por célula unitária.
Calculando a massa molar do MgO:
  • Massa molar do Mg: 24,305 g/mol
  • Massa molar do O: 16,00 g/mol
  • Massa molar do MgO: 24,305 + 16,00 = 40,305 g/mol
Agora, calculamos a massa de 4 unidades de MgO:
Massa = 161,226,022 times 10^23 approx 2,681 times 10^-22 , g
Onde Volume = a^3 = (3,96 times 10^-8 , cm)^3 approx 6,21 times 10^-23 , cm^3 é a constante de Avogadro ( rho = 2,681 times 10^-22 , g6,21 times 10^-23 , cm^3 approx 4,32 , g/cm^3 ).
Agora, calculamos o volume da célula unitária usando o parâmetro de rede :
Finalmente, calculamos a densidade:

Resposta

(a) O MgO tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio.
(b) A densidade do MgO é aproximadamente .

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