(a) Mostre que o MgO tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio. (
ponto)
(b) Calcule a densidade do MgO. (0,5 ponto)
Dados
e r
e a
(b) Calcule a densidade do MgO. (0,5 ponto)
Dados
Passo 1
Vamos resolver o exercício que tem duas partes:
(a) Mostrar que o MgO tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio (NaCl).
(b) Calcular a densidade do MgO.
Para isso, vamos precisar entender estruturas cristalinas, conceitos de raio iônico e a fórmula de densidade. Vamos resolver cada parte passo a passo!
Passo 2
Parte (a): Mostrando que o MgO tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio
Primeiro, vamos entender o que é a estrutura cristalina do cloreto de sódio. O NaCl cristaliza em uma estrutura cúbica face centrada, onde cada íon Na⁺ está cercado por seis íons Cl⁻ e vice-versa, formando uma rede tridimensional estável.
Para o MgO, queremos verificar se ele adota a mesma estrutura. Sabemos os raios iônicos:
- Raio do Mg²⁺: 0,066 nm
- Raio do O²⁻: 0,132 nm
A distância entre os íons na estrutura é dada por:
Substituindo os valores:
Essa relação mostra que os raios iônicos de Mg²⁺ e O²⁻ são compatíveis com a estrutura do NaCl, confirmando que o MgO adota a mesma estrutura cristalina.
Passo 3
Parte (b): Calculando a densidade do MgO
Para calcular a densidade (
) do MgO, usamos a fórmula:
Primeiro, vamos determinar a massa de uma célula unitária de MgO. Sabemos que na estrutura do NaCl, há 4 unidades de MgO por célula unitária.
Calculando a massa molar do MgO:
- Massa molar do Mg: 24,305 g/mol
- Massa molar do O: 16,00 g/mol
- Massa molar do MgO: 24,305 + 16,00 = 40,305 g/mol
Agora, calculamos a massa de 4 unidades de MgO:
Onde
é a constante de Avogadro (
).
Agora, calculamos o volume da célula unitária usando o parâmetro de rede
:
Finalmente, calculamos a densidade:
Resposta
(a) O MgO tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio.
(b) A densidade do MgO é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Para as estruturas cristalinas CCC e CFC, o vetor de Burgers,
, pode ser expresso pela seguinte relação
onde
representa o comprimento da aresta da célula unitária e
a direção cristalográfica de máxima densidade atômica linear do sistema cristalino.
(a) Represente o vetor de Burgers para as estruturas cristalinas CCC. (0,5 ponto)
(b) Se a magnitude do vetor de Burgers determine o valores de
para o tungstênio (CCC), cujo raio atômico é
. (0,5 ponto)
(a) Represente o vetor de Burgers para as estruturas cristalinas CCC. (0,5 ponto)
(b) Se a magnitude do vetor de Burgers
Defeitos interfaciais são contornos que separam diferentes regiões dos materiais sólidos e caracterizados por uma energia de superfície associada. Eles incluem a superfície externa, contornos de grão e de fases.
(a) A energia de superfície de um monocristal depende de sua orientação cristalográfica em relação à superfície? Justifique sua resposta. (0,5 ponto)
(b) A energia de um contorno de grão depende de seu ângulo? Um contorno de grão de baixo ângulo tem a mesma energia de um contorno de alto ângulo? Justifique sua resposta. (0,5 ponto)
(a) A energia de superfície de um monocristal depende de sua orientação cristalográfica em relação à superfície? Justifique sua resposta. (0,5 ponto)
(b) A energia de um contorno de grão depende de seu ângulo? Um contorno de grão de baixo ângulo tem a mesma energia de um contorno de alto ângulo? Justifique sua resposta. (0,5 ponto)
Quais são os elementos de simetria e o grupo pontual das moléculas abaixo:
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