Quais são os elementos de simetria e o grupo pontual das moléculas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Você precisa identificar os elementos de simetria e o grupo pontual da molécula
. Isso está ligado à mecânica química e à química de simetria, áreas que estudam como as moléculas são organizadas e como seus elementos de simetria determinam propriedades físicas e químicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a geometria molecular da
. Esse tipo de molécula tem um átomo central de silício (Si) ligado a três átomos diferentes: cloro (Cl), bromo (Br) e flúor (F). Quando temos quatro grupos diferentes ligados a um átomo central, a geometria é tetraédrica. Ou seja, os quatro átomos estão posicionados nos vértices de um tetraedro.
Passo 3
Agora, vamos identificar os elementos de simetria dessa molécula tetraédrica. Os principais elementos de simetria que precisamos considerar são:
- Eixo de rotação (
): Uma linha ao redor da qual você pode girar a molécula e ela parecer igual à posição original. - Plano de simetria (
): Um plano que divide a molécula de modo que um lado seja a imagem espelhada do outro. - Centro de inversão (
): Um ponto central pelo qual se inverte todos os átomos para obter uma imagem idêntica.
No caso da
, como os três ligantes são diferentes, a molécula não possui simetria tridimensional significativa além das operações triviais. Ou seja:
- Não há eixos de rotação além da identidade (
). - Não há planos de simetria (
) presentes. - Não há centro de inversão (
).
Passo 4
Com base nos elementos de simetria identificados, podemos determinar o grupo pontual da molécula. O grupo pontual descreve todos os elementos de simetria de uma molécula.
Como a
não possui nenhum elemento de simetria além da identidade, seu grupo pontual é o C₁.
Resposta
Os elementos de simetria da molécula
são apenas a identidade, e o grupo pontual é C₁.
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(a) Mostre que o MgO tem a estrutura cristalina do cloreto de sódio. (
ponto)
(b) Calcule a densidade do MgO. (0,5 ponto)
Dados e r
e a
(b) Calcule a densidade do MgO. (0,5 ponto)
Dados
Para as estruturas cristalinas CCC e CFC, o vetor de Burgers,
, pode ser expresso pela seguinte relação
onde
representa o comprimento da aresta da célula unitária e
a direção cristalográfica de máxima densidade atômica linear do sistema cristalino.
(a) Represente o vetor de Burgers para as estruturas cristalinas CCC. (0,5 ponto)
(b) Se a magnitude do vetor de Burgers determine o valores de
para o tungstênio (CCC), cujo raio atômico é
. (0,5 ponto)
(a) Represente o vetor de Burgers para as estruturas cristalinas CCC. (0,5 ponto)
(b) Se a magnitude do vetor de Burgers
Quais são os elementos de simetria e o grupo pontual das moléculas abaixo:
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