Em um moto automotivo, o gás em um dos cilindros é comprimido até o volume
de seu valor original. Sendo a pressão e a temperatura iniciais iguais a, respectivamente, 1 atm e
, qual a temperatura final do motor?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cilindro de motor onde o gás é comprimido até 1/9 do volume original. As condições iniciais são uma pressão de 1 atm e uma temperatura de
. Queremos descobrir qual é a temperatura final após essa compressão. Para resolver isso, vamos usar os conceitos das leis dos gases, especificamente a lei adiabática, que relaciona pressão, volume e temperatura quando não há troca de calor com o ambiente.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, porque nas equações dos gases usamos a escala Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a relação adiabática que liga temperatura e volume. A fórmula é:
Onde:
-
é a razão entre os calores específicos (para ar, ) -
é o volume inicial -
é o volume final
Como queremos encontrar
, vamos reorganizar a equação:
Passo 4
Sabemos que
, então:
Substituindo na equação de
:
Passo 5
Vamos calcular
:
Então,
Resposta
A temperatura final do motor é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Quando vazio, a
, um tanque de mergulho típico possui volume e pressão iguais a, respectivamente, 11 Le e
. Quando preenchido com ar comprimido, a temperatura e pressão passam a
e
. Qual o número de moles de ar no tanque vazio e depois de cheio? Quanto isso representa em relação a variação de massa de ar no tanque sabendo que a massa molecular média do ar é de
.
Um escaf do Lago Ness 1 (Figura 15.40 massa total de cabo possut
. O met fundezas eso zindo onda zar a scus no cabo er se esquey igual a 10 a uma dis água exe propaga (15.13)
Uma dada sobremesa tem valor alimentício de 500 calorias. Se convertida em energia para subir as escadas de um prédio, uma pessoa de 100 Kg conseguiria subir até qual altura?
Defina e represente graficamente, em termos da Primeira Lei, os processos adiabático, iscórico, isobárico e isotérmico.