Quando vazio, a 21^circ C, um tanque de mergulho típico possui volume e pressão iguais a, respectivamente, 11 Le e 1013 times 10^3 Pa. Quando preenchido com ar comprimido, a temperatura e pressão passam a 42^circ C e 2 times 10^7 Pa. Qual o número de moles de ar no tanque vazio e depois de cheio? Quanto isso representa em relação a variação de massa de ar no tanque sabendo que a massa molecular média do ar é de 28,5 g / mol=28,8 times 10^-3 kg / mol.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tanque de mergulho que pode estar vazio ou cheio de ar comprimido. Queremos calcular quantos moles de ar tem no tanque nessas duas situações e também a variação na massa de ar quando ele é enchido. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e número de moles de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei dos Gases Ideais. Ela é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de moles,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Temperatura vazia:
  • Temperatura cheia:

Passo 4

Agora, vamos calcular o número de moles quando o tanque está vazio. Os dados são:
  • Pressão vazia: n = PVRT = 1013 times 10^3 times 0,0118,314 times 294,15
  • Volume: ³
  • Temperatura vazia:
Aplicando a Lei dos Gases Ideais:

Passo 5

Calculando o número de moles quando o tanque está cheio. Os dados são:
  • Pressão cheia: n = PVRT = 2 times 10^7 times 0,0118,314 times 315,15
  • Volume: ³
  • Temperatura cheia:
Aplicando novamente a Lei dos Gases Ideais:

Passo 6

Agora, vamos calcular a variação de moles de ar no tanque ao ser cheio:
De

Passo 7

Por fim, para encontrar a variação na massa de ar, usamos a massa molecular média fornecida ( De):

Resposta

Após os cálculos, temos:
  • Número de moles no tanque vazio: aproximadamente
  • Número de moles no tanque cheio: aproximadamente
  • Variação na massa de ar no tanque: aproximadamente

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