Um escaf do Lago Ness 1 (Figura 15.40 massa total de cabo possut
. O met fundezas eso zindo onda zar a scus no cabo er se esquey igual a 10 a uma dis água exe propaga (15.13)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está pedindo nessa questão. Pelo que entendi, temos um cabo flutuando no Lago Ness. A questão nos dá a massa total do cabo por metro (kg/m) e menciona algo sobre a propagação de ondas nesse cabo, referenciando a fórmula (15.13). Vamos precisar usar conceitos de ondas em cordas ou cabos, especialmente a relação entre a velocidade de propagação da onda, a tensão no cabo e a massa por unidade de comprimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade de uma onda em um cabo ou corda depende da tensão no cabo (T) e da massa por unidade de comprimento (μ). A fórmula que relaciona esses valores é:
Onde:
-
é a velocidade da onda, -
é a tensão no cabo, -
é a massa por unidade de comprimento do cabo.
Passo 3
A partir da fórmula, vemos que para encontrar a velocidade da onda (
), precisamos saber a tensão no cabo (
) e a massa por unidade de comprimento (
). A questão menciona a massa total do cabo por metro, que é exatamente o
.
Passo 4
Vamos supor que a tensão no cabo (
) seja igual a 10 N (já que a questão menciona “igual a 10”, interpretando como tensão). Então, temos:
-
-
massa por metro do cabo (em kg/m)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Agora, precisamos do valor de
para calcular
. Se a massa por metro (
) for fornecida no exercício, substituímos aqui. Caso contrário, mantemos a expressão em termos de
.
Resposta
A velocidade de propagação da onda no cabo é dada por: