Uma moto parte do repouso com aceleração escalar constante e 5s depois encontra-se a 50m da posição inicial. Determine a aceleração escalar da moto

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. A situação é a seguinte: uma moto começa do zero (repouso) e, com uma aceleração constante, em 5 segundos ela está a 50 metros de onde começou. Nosso objetivo é descobrir qual é essa aceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar de uma fórmula fundamental da cinemática para movimento com aceleração constante:
s = ut + 12 a t^2
Aqui:
  • $ s $ é a distância percorrida,
  • $ u $ é a velocidade inicial,
  • $ a $ é a aceleração,
  • $ t $ é o tempo.

Passo 3

Sabemos que a moto parte do repouso, ou seja, a velocidade inicial $ u = 0 $. Então, a fórmula fica mais simples:
u = 0
Agora, vamos substituir os valores que temos:
  • $ s = 50 $ metros,
  • $ t = 5 $ segundos.
Substituindo na fórmula:
s = 12 a t^2

Passo 4

Vamos resolver essa equação para encontrar $ a $:
Primeiro, calcule $ (5)^2 = 25 $:
a
Multiplicando (5)^2 = 25 :
50 = 12 times a times 25
Agora, isolamos $ a $:
12 times 25 = 12,5
50 = 12,5 times a

Resposta

A aceleração escalar da moto é $ 4 , m/s² $.

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