Qual o trabalho realizado por um refrigerador que possui eficiência de 50% quando transfere da sua fonte quente 450 J de calor para a fonte fria?​

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. A gente tem um refrigerador com uma eficiência de 50% que está transferindo 450 J de calor da fonte fria para a fonte quente. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto trabalho esse refrigerador está realizando para fazer isso.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre Máquinas Térmicas e Coeficiente de Performance (COP) de um refrigerador. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é eficiência no contexto de um refrigerador. Diferente das máquinas térmicas que convertem calor em trabalho, um refrigerador precisa transportar calor do lugar frio para o quente, e para isso, usa trabalho. A eficiência aqui, que a gente pode chamar de Coeficiente de Performance (COP), relaciona a quantidade de calor removido da fonte fria com o trabalho realizado.
A fórmula do COP para um refrigerador é:
COP = QcW
Onde:
  • $ Q_c $ é o calor retirado da fonte fria (no caso, 450 J)
  • $ W $ é o trabalho realizado

Passo 3

O enunciado diz que a eficiência é de 50%, ou seja, 0,5. Então temos:
COP = 0.5 = 450, JW
Queremos encontrar $ W $, que é o trabalho realizado pelo refrigerador. Para isso, vamos isolar $ W $ na equação.

Passo 4

Vamos rearranjar a equação para resolver para $ W $:
W
Fazendo a divisão:
W = 450, J0.5

Resposta

O trabalho realizado pelo refrigerador é de 900 J.

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