Uma moto e seu piloto atingem uma velocidade de ao final de uma rampa, inclinada em 300 em relação à horizontal euma altura de relação ao solo. Considere desprezível a resistência do ar e que a aceleração da gravidade tem módulo de . Determinar: O tempo de subida e a altura máxima atingida.
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma moto e seu piloto que alcançam uma velocidade de no final de uma rampa inclinada a em relação à horizontal, a uma altura de do chão. Queremos descobrir quanto tempo eles levam para subir e qual a altura máxima que atingem. Para isso, vamos precisar usar conceitos de movimento vertical e decomposição de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de para metros por segundo, porque as outras unidades estão em metros e segundos. A fórmula para converter é:
Passo 3
Agora, vamos decompor essa velocidade em suas componentes horizontal () e vertical (). Como a rampa está a , usamos trigonometria:
Passo 4
Para encontrar o tempo de subida até a altura máxima, usamos a fórmula:
Onde . Substituindo:
Passo 5
Agora, vamos calcular a altura máxima atingida. A moto já está a do chão, então a altura máxima será:
Substituindo os valores:
Resposta
O tempo de subida é aproximadamente e a altura máxima atingida é de cerca de .