Uma motocicleta e seu piloto de 60,0kg aceleram aimagempara subir uma rampa com inclinação de 10º em relação à horizontal. A força resultante no piloto é de:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma motocicleta com o piloto pesando 60,0 kg que está acelerando para subir uma rampa inclinada a 10º em relação à horizontal. O objetivo aqui é descobrir qual é a força resultante que atua no piloto enquanto ele sobe essa rampa. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física, especificamente sobre forças e decomposição de vetores em componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “força resultante no piloto”. Isso se refere à força total que está agindo sobre o piloto na direção do movimento, que nesse caso é para cima na rampa. Como a rampa está inclinada, precisamos decompor a força da gravidade que age sobre o piloto em duas partes: uma paralela à rampa e outra perpendicular a ela.
Passo 3
A força da gravidade que age sobre o piloto é dada por $ F_g = m \times g $, onde:
- $ m $ é a massa do piloto (60,0 kg)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²)
Então, $ F_g = 60,0 , kg \times 9,8 , m/s² = 588 , N $.
Passo 4
Agora, vamos decompor essa força em duas componentes:
- Paralela à rampa ($ F_{paralela} $): Essa parte da força tende a puxar o piloto de volta para baixo da rampa.
- Perpendicular à rampa ($ F_{perpendicular} $): Essa parte da força é a que pressiona o piloto contra a rampa.
A componente paralela pode ser calculada usando a função seno:
onde $ \theta = 10º $.
Passo 5
Vamos calcular:
Então,
Passo 6
Essa força de aproximadamente 102 N é a força resultante que atua no piloto na direção paralela à rampa. Ela representa a tendência do piloto de escorregar de volta devido à gravidade enquanto está subindo a rampa. Se a motocicleta está acelerando para cima, essa força deve ser contrabalançada pela força que a motocicleta exerce para mover o piloto para cima da rampa.
Resposta
A força resultante no piloto é de aproximadamente 102 N na direção paralela à rampa.