Uma motocicleta e seu piloto de 60,0kg aceleram aimagempara subir uma rampa com inclinação de 10º em relação à horizontal. A força resultante no piloto é de:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma motocicleta com o piloto pesando 60,0 kg que está acelerando para subir uma rampa inclinada a 10º em relação à horizontal. O objetivo aqui é descobrir qual é a força resultante que atua no piloto enquanto ele sobe essa rampa. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física, especificamente sobre forças e decomposição de vetores em componentes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “força resultante no piloto”. Isso se refere à força total que está agindo sobre o piloto na direção do movimento, que nesse caso é para cima na rampa. Como a rampa está inclinada, precisamos decompor a força da gravidade que age sobre o piloto em duas partes: uma paralela à rampa e outra perpendicular a ela.

Passo 3

A força da gravidade que age sobre o piloto é dada por $ F_g = m \times g $, onde:
  • $ m $ é a massa do piloto (60,0 kg)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²)
Então, $ F_g = 60,0 , kg \times 9,8 , m/s² = 588 , N $.

Passo 4

Agora, vamos decompor essa força em duas componentes:
  1. Paralela à rampa ($ F_{paralela} $): Essa parte da força tende a puxar o piloto de volta para baixo da rampa.
  2. Perpendicular à rampa ($ F_{perpendicular} $): Essa parte da força é a que pressiona o piloto contra a rampa.
A componente paralela pode ser calculada usando a função seno:
Fpara<=la
onde $ \theta = 10º $.

Passo 5

Vamos calcular:
sin(10º) approx 0,1736 º
Então,
Fpara<=la = 588 , N times 0,1736 approx 102 , N

Passo 6

Essa força de aproximadamente 102 N é a força resultante que atua no piloto na direção paralela à rampa. Ela representa a tendência do piloto de escorregar de volta devido à gravidade enquanto está subindo a rampa. Se a motocicleta está acelerando para cima, essa força deve ser contrabalançada pela força que a motocicleta exerce para mover o piloto para cima da rampa.

Resposta

A força resultante no piloto é de aproximadamente 102 N na direção paralela à rampa.

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