Uma pedra cai em um lago produzindo em sua superfície ondas que percorrem 250cm em 2s. A distância entre duas cristas sucessivas de onda é de 25cm. Determine o período dessa onda?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre ondas geradas pela queda de uma pedra em um lago. Precisamos encontrar o período dessa onda. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática das ondas, que envolve entender como as ondas se movem e suas características básicas como velocidade e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que foi dado no problema:
- Distância percorrida pela onda (deslocamento): 250 cm
- Tempo levado para percorrer essa distância: 2 segundos
- Comprimento de onda (distância entre duas cristas): 25 cm
Passo 3
Vamos começar calculando a velocidade da onda. A velocidade (v) de uma onda é calculada pela fórmula:
Substituindo os valores fornecidos:
Então, a velocidade da onda é de 125 cm/s.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o período (T) da onda. O período é o tempo que uma crista leva para passar por um ponto fixo. A relação entre velocidade, comprimento de onda (λ) e período é dada por:
Queremos isolar o período, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 5
Sabemos que o comprimento de onda (λ) é de 25 cm e a velocidade (v) é de 125 cm/s. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 6
Realizando a divisão:
Resposta
O período da onda é de 0,2 segundos.