Uma pedra cai em um lago produzindo em sua superfície ondas que percorrem 250cm em 2s. A distância entre duas cristas sucessivas de onda é de 25cm. Determine o período dessa onda?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre ondas geradas pela queda de uma pedra em um lago. Precisamos encontrar o período dessa onda. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática das ondas, que envolve entender como as ondas se movem e suas características básicas como velocidade e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que foi dado no problema:
  • Distância percorrida pela onda (deslocamento): 250 cm
  • Tempo levado para percorrer essa distância: 2 segundos
  • Comprimento de onda (distância entre duas cristas): 25 cm

Passo 3

Vamos começar calculando a velocidade da onda. A velocidade (v) de uma onda é calculada pela fórmula:
v = distânciatempo â
Substituindo os valores fornecidos:
v = 250 cm2 s = 125 cm/s
Então, a velocidade da onda é de 125 cm/s.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o período (T) da onda. O período é o tempo que uma crista leva para passar por um ponto fixo. A relação entre velocidade, comprimento de onda (λ) e período é dada por:
v = lambdaT
Queremos isolar o período, então vamos rearranjar a fórmula:
T = lambdav

Passo 5

Sabemos que o comprimento de onda (λ) é de 25 cm e a velocidade (v) é de 125 cm/s. Vamos substituir esses valores na fórmula:
T = 25 cm125 cm/s

Passo 6

Realizando a divisão:
T = 0,2 s

Resposta

O período da onda é de 0,2 segundos.

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