Suponha que seu corpo tem uma massa específica uniforme de 0,95 vez a da água. Se você está boiando em uma piscina, que fração do volume do seu corpo está acima da superfície da água?
A)50 %
B)95 %
C)25 %
D)5,0 % E)7,5 %
A)50 %
B)95 %
C)25 %
D)5,0 % E)7,5 %
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o seu corpo tem uma massa específica (densidade) que é 0,95 vezes a da água. A pergunta é: quando você está boiando na piscina, que parte do seu corpo fica acima da água? Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade e flutuabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é massa específica. Massa específica é a quantidade de massa por unidade de volume de uma substância. No caso, seu corpo tem uma densidade de $ 0,95 \times \rho_{água} $, onde $ \rho_{água} $ é a densidade da água.
Passo 3
Quando um objeto flutua na água, a quantidade de água que ele desloca (volume submerso) tem uma massa igual à massa do objeto. Isso é o princípio de Arquimedes. Matemática, dizemos:
Passo 4
Vamos representar isso com fórmulas. Seja $ V $ o volume total do seu corpo e $ V_s $ o volume submerso na água. Então:
Como $ \rho_{corpo} = 0,95 \times \rho_{água} $, substituímos:
Podemos simplificar $ \rho_{água} $ dos dois lados:
Passo 5
Agora, queremos saber qual fração do volume está submersa e qual está acima da água. A fração submersa é $ \frac{V_s}{V} = 0,95 $, ou seja, 95%. Portanto, a fração acima da água é:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
D) 5,0 %