Um motociclista desloca-se a 72 km / h em uma via retilínea. Em dado momento, a velocidade é alterada para 108 km / h. Sendo a massa do conjunto (moto + motociclista) 350 kg , determine a variação de energia cinética sofrida pelo motociclista.
a) 90 kJ
b) 107,5 kJ
c) 87,5 kJ
d) 97,5 kJ
e) 50 kJ

Passo 1

Beleza, então temos um motociclista que está andando a 72 km/h e decide acelerar para 108 km/h. A massa total (moto + motociclista) é de 350 kg. A gente precisa descobrir qual foi a variação na energia cinética dessa alteração de velocidade. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da energia cinética e converter as velocidades de km/h para m/s.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da energia cinética, que é:
Ec = 12 m v^2
Aqui, Ec é a energia cinética, m é a massa, e v é a velocidade.

Passo 3

Agora, como as velocidades estão em km/h, precisamos converter para m/s para facilitar os cálculos. A conversão é multiplicar por 10003600 ou simplificando, por 518.
  • Para 72 km/h:
72 times 518 = 20 m/s
  • Para 108 km/h:
108 times 518 = 30 m/s

Passo 4

Vamos calcular a energia cinética inicial com a velocidade de 20 m/s:
Eci = 12 times 350 times (20)^2 = 12 times 350 times 400 = 175 times 400 = 70,000 J = 70 kJ

Passo 5

Agora, calculamos a energia cinética final com a velocidade de 30 m/s:
Ecf = 12 times 350 times (30)^2 = 12 times 350 times 900 = 175 times 900 = 157,500 J = 157,5 kJ

Passo 6

A variação da energia cinética é a diferença entre a energia final e a inicial:
De

Resposta

A variação de energia cinética sofrida pelo motociclista é de 87,5 kJ.
Alternativa c) 87,5 kJ

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