Qual é a quantidade de ar (em litros) que um motor agrícola ciclo Diesel, de quatro tempos, quatro cilindros, trabalhando a 2.200 rpm , aspira por hora, sabendo que cada cilindro possui um deslocamento vertical de 160 mm e diâmetro de 120 mm ? Considere
e use duas casas decimais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta quanto de ar um motor agrícola diesel de quatro tempos e quatro cilindros suga em uma hora. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática dos motores de combustão interna, especificamente o cálculo do volume deslocado por cada cilindro e a frequência de funcionamento do motor. Precisamos saber o deslocamento vertical (curso) e o diâmetro de cada cilindro, além de usar a rotação do motor (rpm).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume deslocado por um cilindro em um ciclo. A fórmula para o volume de um cilindro é:
Onde:
-
é o volume, -
, -
é o diâmetro do cilindro, -
é o curso (deslocamento vertical).
Substituindo os valores:
-
mm = 12 cm, -
mm = 16 cm.
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos ciclos o motor realiza em uma hora. Como é um motor de quatro tempos, ele completa um ciclo completo a cada 2 rotações. A fórmula é:
Substituindo:
Então:
Em uma hora (60 minutos):
Passo 4
Finalmente, vamos calcular o volume total de ar aspirado por hora. Multiplicamos o volume por ciclo, pelo número de ciclos por hora e pelo número de cilindros:
Substituindo os valores:
-
, - Ciclos por hora = 66,000,
- Número de cilindros = 4.
Então:
Convertendo para litros (já que
):
Resposta
O motor agrícola aspira 478.430,56 litros de ar por hora.