Qual é a quantidade de ar (em litros) que um motor agrícola ciclo Diesel, de quatro tempos, quatro cilindros, trabalhando a 2.200 rpm , aspira por hora, sabendo que cada cilindro possui um deslocamento vertical de 160 mm e diâmetro de 120 mm ? Considere pi=3,14 e use duas casas decimais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta quanto de ar um motor agrícola diesel de quatro tempos e quatro cilindros suga em uma hora. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática dos motores de combustão interna, especificamente o cálculo do volume deslocado por cada cilindro e a frequência de funcionamento do motor. Precisamos saber o deslocamento vertical (curso) e o diâmetro de cada cilindro, além de usar a rotação do motor (rpm).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume deslocado por um cilindro em um ciclo. A fórmula para o volume de um cilindro é:
V = pi times (d2)^2 times s
Onde:
  • V = 3,14 times (122)^2 times 16 é o volume,
  • V = 3,14 times 6^2 times 16 ,
  • V = 3,14 times 36 times 16 é o diâmetro do cilindro,
  • V = 3,14 times 576 é o curso (deslocamento vertical).
Substituindo os valores:
  • V = 1809,24 cm^3 mm = 12 cm,
  • mm = 16 cm.
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos ciclos o motor realiza em uma hora. Como é um motor de quatro tempos, ele completa um ciclo completo a cada 2 rotações. A fórmula é:
Ciclos por minuto = rpm2
Substituindo:
  • Ciclos por minuto = 22002 = 1100
Então:
Ciclos por hora = 1100 times 60 = 66,000
Em uma hora (60 minutos):

Passo 4

Finalmente, vamos calcular o volume total de ar aspirado por hora. Multiplicamos o volume por ciclo, pelo número de ciclos por hora e pelo número de cilindros:
Vtotal = V times Ciclos por hora times Número de cilindros ú
Substituindo os valores:
  • Vtotal = 1809,24 times 66,000 times 4 ,
  • Ciclos por hora = 66,000,
  • Número de cilindros = 4.
Então:
Vtotal = 1809,24 times 264,000
Vtotal = 478,430,560 cm^3
Vtotal = 478,430,5601000 = 478,430,56 litros
Convertendo para litros (já que ):

Resposta

O motor agrícola aspira 478.430,56 litros de ar por hora.

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