O motor de um barco impulsiona este barco cruzando um rio de 1.860 m de largura. A velocidade
do barco em relação à água é igual a
, na direção perpendicular à corrente, como na figura ao lado. A velocidade
da água em relação às margens é igual a
. O tempo (a) 420
b) 447
c) 402
d) 290
e) 307
f) 392
g) 404
h) 358
i) 512
j)273
b) 447
c) 402
d) 290
e) 307
f) 392
g) 404
h) 358
i) 512
j)273
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. Temos um barco tentando atravessar um rio que tem 1.860 metros de largura. A velocidade do barco em relação à água é de
e ele está indo numa direção perpendicular à corrente do rio. A água do rio está se movendo em relação às margens com uma velocidade de
. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo o barco leva para atravessar o rio.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as velocidades envolvidas. A velocidade do barco em relação à água (
) é perpendicular à corrente, o que significa que o barco está tentando ir direto para o outro lado, mas a corrente vai empurrá-lo para o lado.
Passo 3
Vamos calcular o tempo que o barco leva para atravessar o rio. Como a velocidade do barco em relação à água é perpendicular à corrente, essa velocidade determina a rapidez com que o barco atravessa a largura do rio.
Usamos a fórmula do tempo:
Passo 4
Aqui, a distância que o barco precisa percorrer perpendicularmente é de
, e a velocidade nessa direção é
. A corrente está apenas desviando o barco para o lado, mas não altera o tempo de travessia.
Então, substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos fazer a conta:
Resposta
O tempo que o barco leva para atravessar o rio é aproximadamente 404 segundos. Portanto, a opção correta é a letra g) 404.