O motor de um barco impulsiona este barco cruzando um rio de 1.860 m de largura. A velocidade do barco em relação à água é igual a , na direção perpendicular à corrente, como na figura ao lado. A velocidade da água em relação às margens é igual a . O tempo (a) 420
b) 447
c) 402
d) 290
e) 307
f) 392
g) 404
h) 358
i) 512
j)273

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. Temos um barco tentando atravessar um rio que tem 1.860 metros de largura. A velocidade do barco em relação à água é de e ele está indo numa direção perpendicular à corrente do rio. A água do rio está se movendo em relação às margens com uma velocidade de . Nosso objetivo é descobrir quanto tempo o barco leva para atravessar o rio.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar as velocidades envolvidas. A velocidade do barco em relação à água ( ) é perpendicular à corrente, o que significa que o barco está tentando ir direto para o outro lado, mas a corrente vai empurrá-lo para o lado.

Passo 3

Vamos calcular o tempo que o barco leva para atravessar o rio. Como a velocidade do barco em relação à água é perpendicular à corrente, essa velocidade determina a rapidez com que o barco atravessa a largura do rio.
Usamos a fórmula do tempo:
â

Passo 4

Aqui, a distância que o barco precisa percorrer perpendicularmente é de , e a velocidade nessa direção é . A corrente está apenas desviando o barco para o lado, mas não altera o tempo de travessia.
Então, substituindo na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos fazer a conta:

Resposta

O tempo que o barco leva para atravessar o rio é aproximadamente 404 segundos. Portanto, a opção correta é a letra g) 404.

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b) 8,59
c) 8,77
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a) 18
b) 14
c) 17
d) 20
e) 21
f) 13
g) 15
h) 19
i) 22
j) 16