Determine o número de rotações que uma roda volante faz em 12 s , se sua velocidade angular varia nesse intervalo de tempo de
para
, com aceleração angular constante. Escolha uma opção:
a) 18
b) 14
c) 17
d) 20
e) 21
f) 13
g) 15
h) 19
i) 22
j) 16
a) 18
b) 14
c) 17
d) 20
e) 21
f) 13
g) 15
h) 19
i) 22
j) 16
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quantas rotações uma roda faz em 12 segundos, sabendo que sua velocidade angular muda de
para
com uma aceleração angular constante. Vamos usar conceitos de cinemática rotacional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a aceleração angular (
). Sabemos que a aceleração é constante, então podemos usar a fórmula da variação da velocidade angular:
Onde:
-
(velocidade final) -
(velocidade inicial) -
(tempo)
Vamos isolar
:
Passo 3
Agora que temos a aceleração angular, vamos calcular o deslocamento angular total (
) em 12 segundos. Usamos a fórmula da posição angular para movimento com aceleração constante:
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabemos que uma rotação completa corresponde a
radianos. Para encontrar o número de rotações (
), dividimos o deslocamento angular total por
:
Como o número de rotações deve ser um número inteiro, arredondamos para o inteiro mais próximo, que é 13.
Resposta
A roda faz aproximadamente 13 rotações em 12 segundos. A opção correta é a f) 13.