A partir dos gráficos (no papel) encontre as velocidades antes, v1 x, v1 y, v2 x, v1 y, e depois, v1 x^prime, v1 y^prime, v2 x^prime, v1 y^prime, da colisão (para cada massa, para cada eixo - são quatro ao todo). Escreva, na notação de vetores unitários, qual esses vetores velocidades.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as velocidades antes e depois da colisão para duas massas em dois eixos (x e y). Vamos usar conceitos de gráficos de movimento e vetores para isso. Precisaremos entender como extrair as componentes das velocidades dos gráficos e depois representá-las usando vetores unitários.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as velocidades antes da colisão. Olhe para os gráficos fornecidos e encontre as inclinações das linhas para os eixos x e y de cada massa. A inclinação de um gráfico posição vs. tempo, por exemplo, te dá a velocidade.
Se o gráfico for velocidade vs. tempo, basta identificar o valor constante da velocidade antes da colisão.
Vamos chamar as velocidades antes da colisão de , , , e para as duas massas nos eixos x e y, respectivamente.

Passo 3

Agora, vamos fazer o mesmo para as velocidades depois da colisão. Examine os gráficos novamente e identifique as novas inclinações ou valores das velocidades para cada massa nos eixos x e y após a colisão. Esses valores serão , , , e .

Passo 4

Com todas as componentes das velocidades encontradas, vamos escrever cada velocidade como um vetor usando vetores unitários. Lembre-se que um vetor velocidade no eixo x é representado por v1 = v1x , i + v1y , j e no eixo y por v2 = v2x , i + v2y , j .
Por exemplo, a velocidade antes da colisão para a primeira massa será:
v1^,prime = v1x^prime , i + v1y^prime , j
Fazemos isso para todas as velocidades:
v2^,prime = v2x^prime , i + v2y^prime , j

Resposta

As velocidades antes e depois da colisão, representadas em vetores unitários, são:
v1 = v1x , i + v1y , j
v2 = v2x , i + v2y , j
v1^,prime = v1x^prime , i + v1y^prime , j
v2^,prime = v2x^prime , i + v2y^prime , j

Exercícios relacionados