O motor de um carro trabalha a potência constante. Qual a razão entre a aceleração do carro na velocidade de 60 km / h e a aceleração na velocidade de 30 km / h ?

Passo 1

Vamos lá! O exercício nos pede para encontrar a razão entre a aceleração de um carro a 60 km/h e a aceleração a 30 km/h, sabendo que o motor está trabalhando com potência constante. Vamos usar conceitos de física relacionados a potência, força e aceleração para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que potência ( P = F times v ) está relacionada à força ( ) e à velocidade ( ) pela fórmula:
Essa fórmula nos diz que a potência é o produto da força que o motor exerce e a velocidade do carro.

Passo 3

Sabemos também que força é massa ( F = m times a ) vezes aceleração ( P = m times a times v ):
a = Pm times v
Substituindo essa expressão na fórmula da potência, temos:
Então, podemos isolar a aceleração:
Isso mostra que a aceleração é inversamente proporcional à velocidade quando a potência e a massa são constantes.

Passo 4

Agora, vamos calcular a razão entre as acelerações nas duas velocidades. Chamemos a1a2 = Pm times 60Pm times 30 = 3060 = 12 = 0,5 a aceleração a 60 km/h e a aceleração a 30 km/h:
A potência e a massa se cancelam na razão, deixando apenas a inversa das velocidades.

Resposta

A razão entre as acelerações é 0,5.

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