O motor de um carro trabalha a potência constante. Qual a razão entre a aceleração do carro na velocidade de
e a aceleração na velocidade de
?
Passo 1
Vamos lá! O exercício nos pede para encontrar a razão entre a aceleração de um carro a 60 km/h e a aceleração a 30 km/h, sabendo que o motor está trabalhando com potência constante. Vamos usar conceitos de física relacionados a potência, força e aceleração para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que potência (
) está relacionada à força (
) e à velocidade (
) pela fórmula:
Essa fórmula nos diz que a potência é o produto da força que o motor exerce e a velocidade do carro.
Passo 3
Sabemos também que força é massa (
) vezes aceleração (
):
Substituindo essa expressão na fórmula da potência, temos:
Então, podemos isolar a aceleração:
Isso mostra que a aceleração é inversamente proporcional à velocidade quando a potência e a massa são constantes.
Passo 4
Agora, vamos calcular a razão entre as acelerações nas duas velocidades. Chamemos
a aceleração a 60 km/h e
a aceleração a 30 km/h:
A potência
e a massa
se cancelam na razão, deixando apenas a inversa das velocidades.
Resposta
A razão entre as acelerações é 0,5.