Um motor de corrente contínua tem bobinas com a resistência de 5,5 Omega. Quancio ligado a uma fonte de corrente contínua, de 120 V , a corrente que puxa é 6 A . (a) Qual a força contra-eletromotriz? (b) Qual a corrente inicial no motor, no instante da partidn, quando principia a girar?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre motores de corrente contínua. O problema nos dá a resistência das bobinas ( 5,5, Omega), a tensão fornecida pela fonte (120 V) e a corrente que o motor puxa (6 A). Precisamos descobrir:
a) A força contra-eletromotriz (ou contra-EMF).
b) A corrente inicial no motor quando ele começa a girar.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente a relação entre tensão, corrente e resistência, além de entender o que é a contra-EMF em um motor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a contra-eletromotriz (E). Em um motor elétrico, quando ele está funcionando, além da tensão fornecida pela fonte ( V), existe uma tensão gerada pelo movimento do motor, chamada de contra-EMF (E). A relação entre essas grandezas é dada por:
V = I cdot R + E
Onde:
  • V é a tensão da fonte,
  • I é a corrente,
  • R é a resistência das bobinas,
  • E é a força contra-eletromotriz.

Passo 3

Para encontrar a contra-EMF, precisamos rearranjar a fórmula para isolá-la:
E = V - I cdot R
Agora, substituímos os valores fornecidos no problema:
E = 120,V - (6,A cdot 5,5,Omega)

Passo 4

Calculando a multiplicação:
6,A cdot 5,5,Omega = 33,V
Então:
E = 120,V - 33,V = 87,V

Passo 5

Agora, para a parte (b), queremos encontrar a corrente inicial quando o motor começa a girar. Nesse instante inicial, o motor ainda não está girando, o que significa que a contra-EMF ( E) é zero.
Então, a relação fica:
V = Iinicial cdot R
Isolando Iinicial:
Iinicial = VR

Passo 6

Substituindo os valores:
Iinicial = 120,V5,5,Omega
Iinicial approx 21,82,A

Resposta

a) A força contra-eletromotriz é de 87,V.
b) A corrente inicial no motor, no instante da partida, é aproximadamente 21,82,A.

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