Um motor de corrente contínua tem bobinas com a resistência de
. Quancio ligado a uma fonte de corrente contínua, de 120 V , a corrente que puxa é 6 A . (a) Qual a força contra-eletromotriz? (b) Qual a corrente inicial no motor, no instante da partidn, quando principia a girar?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre motores de corrente contínua. O problema nos dá a resistência das bobinas (
), a tensão fornecida pela fonte (120 V) e a corrente que o motor puxa (6 A). Precisamos descobrir:
a) A força contra-eletromotriz (ou contra-EMF).
b) A corrente inicial no motor quando ele começa a girar.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente a relação entre tensão, corrente e resistência, além de entender o que é a contra-EMF em um motor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a contra-eletromotriz (E). Em um motor elétrico, quando ele está funcionando, além da tensão fornecida pela fonte (
), existe uma tensão gerada pelo movimento do motor, chamada de contra-EMF (E). A relação entre essas grandezas é dada por:
Onde:
-
é a tensão da fonte, -
é a corrente, -
é a resistência das bobinas, -
é a força contra-eletromotriz.
Passo 3
Para encontrar a contra-EMF, precisamos rearranjar a fórmula para isolá-la:
Agora, substituímos os valores fornecidos no problema:
Passo 4
Calculando a multiplicação:
Então:
Passo 5
Agora, para a parte (b), queremos encontrar a corrente inicial quando o motor começa a girar. Nesse instante inicial, o motor ainda não está girando, o que significa que a contra-EMF (
) é zero.
Então, a relação fica:
Isolando
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
a) A força contra-eletromotriz é de
.
b) A corrente inicial no motor, no instante da partida, é aproximadamente
.