Um motor elétrico faz girar uma roda a 100 revoluções por minuto. Após ser desligado, a desaceleração da roda é de 2,00 rad/s
. Quantos radianos a roda gira até parar?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma roda que está girando a 100 revoluções por minuto e, quando o motor para, ela desacelera a uma taxa de 2,00 rad/s² até parar completamente. A gente precisa descobrir quantos radianos a roda gira antes de parar. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que é a parte da física que estuda o movimento de rotação.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade angular de 100 revoluções por minuto (rpm) para radianos por segundo (rad/s). Sabemos que:
- 1 revolução =
radianos - 1 minuto = 60 segundos
Então, a conversão fica assim:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação da cinemática rotacional que relaciona a velocidade inicial, a aceleração angular e o deslocamento angular até parar:
Sabemos que a velocidade final
(porque a roda para),
, e a desaceleração
(o sinal negativo indica desaceleração). Reorganizando a equação para encontrar
:
Resposta
A roda gira aproximadamente 27,4 radianos até parar.