Um motor de foguete a combustível líquido consome, na condição de empuxo nominal, de ácido nítrico como oxidante e de anilina como combustível. Os gases de escape saem axialmente a em relação ao bocal de descarga e a 110 kPa . O diâmetro de saída do bocal é . Calcule o empuxo produzido pelo motor em uma bancada de testes instalada no nível do mar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de propulsão de foguetes juntos! O enunciado fala sobre um motor de foguete que consome ácido nítrico e anilina, e nos dá informações sobre a velocidade dos gases de escape, pressão, e diâmetro do bocal. Vamos usar conceitos de física de propulsão, especificamente a fórmula do empuxo. Para isso, precisamos saber a taxa de fluxo de massa, a velocidade de escape dos gases, as pressões envolvidas e a área da saída do bocal.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a taxa de fluxo de massa total. Isso é a soma da massa de oxidante e da massa de combustível que o motor consome por segundo.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área de saída do bocal. A fórmula para a área de um círculo é:
Onde . Então:

Passo 4

Vamos usar a fórmula do empuxo para foguetes, que considera tanto a contribuição da velocidade dos gases de escape quanto a diferença de pressão entre a saída e a atmosfera:
Onde:
  • é a taxa de fluxo de massa total,
  • é a velocidade dos gases de escape,
  • é a pressão na saída do bocal,
  • é a pressão atmosférica ao nível do mar,
  • é a área de saída do bocal.

Passo 5

Vamos calcular cada parte da fórmula:
  1. Contribuição da velocidade dos gases:
  1. Contribuição da diferença de pressão:
Primeiro, calculamos a diferença de pressão:
Agora, multiplicamos pela área:

Passo 6

Finalmente, somamos as duas contribuições para encontrar o empuxo total:

Resposta

O empuxo produzido pelo motor é aproximadamente 22.615 N.

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