Um motor de foguete a combustível líquido consome, na condição de empuxo nominal, 80 kg / s de ácido nítrico (HNO3) como oxidante e 32 kg / s de anilina como combustível. Os gases de escape saem axialmente a 180 m / s em relação ao bocal de descarga e a 110 kPa . O diâmetro de saída do bocal é D=0,6 m. Calcule o empuxo produzido pelo motor em uma bancada de testes instalada no nível do mar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de propulsão de foguetes juntos! O enunciado fala sobre um motor de foguete que consome ácido nítrico e anilina, e nos dá informações sobre a velocidade dos gases de escape, pressão, e diâmetro do bocal. Vamos usar conceitos de física de propulsão, especificamente a fórmula do empuxo. Para isso, precisamos saber a taxa de fluxo de massa, a velocidade de escape dos gases, as pressões envolvidas e a área da saída do bocal.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a taxa de fluxo de massa total. Isso é a soma da massa de oxidante e da massa de combustível que o motor consome por segundo.
dotmtotal = dotmHNO3 + dotmanilina = 80, kg/s + 32, kg/s = 112, kg/s

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área de saída do bocal. A fórmula para a área de um círculo é:
Ae = pi D^24
Onde Ae = pi (0,6)^24 = pi times 0,364 approx 1,130974 approx 0,2827, m^2 . Então:

Passo 4

Vamos usar a fórmula do empuxo para foguetes, que considera tanto a contribuição da velocidade dos gases de escape quanto a diferença de pressão entre a saída e a atmosfera:
F = dotm ve + (pe - p0) Ae
Onde:
  • é a taxa de fluxo de massa total,
  • é a velocidade dos gases de escape,
  • é a pressão na saída do bocal,
  • é a pressão atmosférica ao nível do mar,
  • é a área de saída do bocal.

Passo 5

Vamos calcular cada parte da fórmula:
  1. Contribuição da velocidade dos gases:
dotm ve = 112, kg/s times 180, m/s = 20160, N
  1. Contribuição da diferença de pressão:
Primeiro, calculamos a diferença de pressão:
De
Agora, multiplicamos pela área:
De

Passo 6

Finalmente, somamos as duas contribuições para encontrar o empuxo total:
F = 20160, N + 2455,3, N approx 22615,3, N

Resposta

O empuxo produzido pelo motor é aproximadamente 22.615 N.

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