Um motor de indução de pólos, 60 Hz , ligado em Y, tem um escorregamento de plena carga de .
(a) Qual a velocidade síncrona desse motor?
(b) Qual a velocidade do rotor com carga nominal?
(c) Qual a frequência da corrente no rotor com carga nominal?
(d) Qual o conjugado no eixo do motor a carga plena?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre motores de indução! O enunciado fala sobre um motor de indução com certas características e pede para a gente calcular a velocidade síncrona, a velocidade do rotor com carga nominal, a frequência da corrente no rotor nessa condição e o torque no eixo do motor quando está com a carga plena. Para isso, vamos precisar entender conceitos como velocidade síncrona, escorregamento, frequência do rotor e torque. Vamos mandar ver nos cálculos!
Passo 2
**(a) Qual a velocidade síncrona desse motor?**
Primeiro, vamos calcular a velocidade síncrona ( ) do motor. A velocidade síncrona depende da frequência da rede elétrica ( ) e do número de pólos ( ) do motor. A fórmula para calcular a velocidade síncrona é:
Onde:
- (frequência da rede)
- (número de pólos)
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 3
**(b) Qual a velocidade do rotor com carga nominal?**
Agora, vamos calcular a velocidade do rotor quando o motor está na carga nominal. Para isso, usamos o conceito de escorregamento ( ), que é a diferença percentual entre a velocidade síncrona e a velocidade real do rotor. A fórmula é:
Onde:
- (calculado anteriormente)
- (escorregamento)
Substituindo os valores:
Passo 4
**(c) Qual a frequência da corrente no rotor com carga nominal?**
A frequência da corrente no rotor ( ) está relacionada à frequência da rede e ao escorregamento. A fórmula para é:
Onde:
- (escorregamento)
- (frequência da rede)
Calculando:
Passo 5
**(d) Qual o conjugado no eixo do motor a carga plena?**
Para calcular o torque ( ) no eixo do motor, precisamos conhecer a potência mecânica (que é a potência de entrada menos as perdas, mas aqui podemos assumir que a potência nominal é a mecânica) e a velocidade do rotor. A fórmula para o torque é:
Onde:
- (potência do motor)
- é a velocidade angular do rotor em rad/s.
Primeiro, vamos converter a potência de HP para watts:
Agora, vamos converter a velocidade do rotor de RPM para rad/s:
Finalmente, calculando o torque:
Resposta
(a) A velocidade síncrona do motor é de **1800 RPM**.
(b) A velocidade do rotor com carga nominal é de **1710 RPM**.
(c) A frequência da corrente no rotor com carga nominal é de **3 Hz**.
(d) O torque no eixo do motor com carga plena é de aproximadamente **41,7 N·m**.
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