Um motor de indução de
pólos, 60 Hz , ligado em Y, tem um escorregamento de plena carga de
.
(a) Qual a velocidade síncrona desse motor?
(b) Qual a velocidade do rotor com carga nominal?
© Qual a frequência da corrente no rotor com carga nominal?
(d) Qual o conjugado no eixo do motor a carga plena?
(a) Qual a velocidade síncrona desse motor?
(b) Qual a velocidade do rotor com carga nominal?
© Qual a frequência da corrente no rotor com carga nominal?
(d) Qual o conjugado no eixo do motor a carga plena?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre motores de indução! O enunciado fala sobre um motor de indução com certas características e pede para a gente calcular a velocidade síncrona, a velocidade do rotor com carga nominal, a frequência da corrente no rotor nessa condição e o torque no eixo do motor quando está com a carga plena. Para isso, vamos precisar entender conceitos como velocidade síncrona, escorregamento, frequência do rotor e torque. Vamos mandar ver nos cálculos!
Passo 2
(a) Qual a velocidade síncrona desse motor?
Primeiro, vamos calcular a velocidade síncrona (
) do motor. A velocidade síncrona depende da frequência da rede elétrica (
) e do número de pólos (
) do motor. A fórmula para calcular a velocidade síncrona é:
Onde:
-
(frequência da rede) -
(número de pólos)
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 3
(b) Qual a velocidade do rotor com carga nominal?
Agora, vamos calcular a velocidade do rotor quando o motor está na carga nominal. Para isso, usamos o conceito de escorregamento (
), que é a diferença percentual entre a velocidade síncrona e a velocidade real do rotor. A fórmula é:
Onde:
-
(calculado anteriormente) -
(escorregamento)
Substituindo os valores:
Passo 4
© Qual a frequência da corrente no rotor com carga nominal?
A frequência da corrente no rotor (
) está relacionada à frequência da rede e ao escorregamento. A fórmula para
é:
Onde:
-
(escorregamento) -
(frequência da rede)
Calculando:
Passo 5
(d) Qual o conjugado no eixo do motor a carga plena?
Para calcular o torque (
) no eixo do motor, precisamos conhecer a potência mecânica (que é a potência de entrada menos as perdas, mas aqui podemos assumir que a potência nominal é a mecânica) e a velocidade do rotor. A fórmula para o torque é:
Onde:
-
(potência do motor) -
é a velocidade angular do rotor em rad/s.
Primeiro, vamos converter a potência de HP para watts:
Agora, vamos converter a velocidade do rotor de RPM para rad/s:
Finalmente, calculando o torque:
Resposta
(a) A velocidade síncrona do motor é de 1800 RPM.
(b) A velocidade do rotor com carga nominal é de 1710 RPM.
© A frequência da corrente no rotor com carga nominal é de 3 Hz.
(d) O torque no eixo do motor com carga plena é de aproximadamente 41,7 N·m.