Um condutor retilíneo de comprimento igual a 10 [m] está carregado com densidade linear de cargas igual a . (a) calcule o campo elétrico a uma distância de do condutor, paralelamente a ele; (b) repita o item anterior para uma distância de 100 [m] e compare os resultados; © calcule a força sobre uma carga de colocada a 10 [cm] do condutor. Dica: fórmula do campo elétrico de um condutor retilíneo e Lei de Coulomb. Re: (a) ; (b) ; © .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um condutor retilíneo carregado e pede para calcular o campo elétrico em diferentes distâncias, além de determinar a força sobre uma carga colocada próximo ao condutor. Vamos usar conceitos de campo elétrico de um fio carregado e a Lei de Coulomb para resolver os itens.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é densidade linear de carga. Ela é representada por e indica a quantidade de carga por unidade de comprimento no condutor. No nosso caso, .

Passo 3

O campo elétrico gerado por um fio retilíneo e infinito com densidade linear de carga a uma distância dele é dado pela fórmula:
Aqui, é a permissividade do vácuo, cujo valor é aproximadamente .

Passo 4

Vamos resolver o item (a): calcular o campo elétrico a uma distância de do condutor.
Primeiro, convertemos 5 cm para metros: .
Aplicando a fórmula:
Calculando o denominador:
Então,
Perceba que é equivalente a .

Passo 5

Agora, o item (b): calcular o campo elétrico a uma distância de e comparar com o item anterior.
Aplicando a mesma fórmula com :
Calculando o denominador:
Então,
Comparando com o item (a), vemos que aumentando a distância de 0,05 m para 100 m, o campo elétrico diminui.

Passo 6

Por último, o item ©: calcular a força sobre uma carga de colocada a do condutor.
Primeiro, encontramos o campo elétrico a 10 cm. Convertendo para metros: .
Calculando :
Agora, usando a Lei de Coulomb para força:
Onde .
Então,

Resposta

(a) ; (b) ; © .

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