Um motor CC com excitação independente tem os seguintes dados de placa: 100 hp, 440 V, 2000 rpm. Determine o torque nominal. Determine a corrente no funcionamento nominal, levando em conta que a eficiência do motor é 90 % à potência de saída nominal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre um motor de corrente contínua (CC) com excitação independente. A gente precisa descobrir duas coisas: o torque nominal do motor e a corrente que ele consome no funcionamento nominal, sabendo que a eficiência do motor é de 90% quando está operando na potência de saída nominal.
Para isso, vamos usar conceitos de potência, torque, rotação (rpm), voltagem e eficiência. Vamos precisar das fórmulas que relacionam potência e torque, além de entender como a eficiência afeta a corrente consumida pelo motor.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o torque nominal do motor. A relação entre potência ( P = tau times omega ), torque ( omega = 2pi times rpm60 ) e velocidade angular ( omega = 2pi times 200060 = 4000pi60 approx 209,44 , rad/s ) é dada por:
P = 100 , hp times 745,7 , Whp = 74,570 , W
Mas a velocidade está em rotações por minuto (rpm), então precisamos converter para radianos por segundo. A conversão é:
tau = Pomega
Vamos calcular tau = 74,570209,44 approx 356,3 , N·m com os dados fornecidos:
Agora, sabemos que a potência nominal é 100 hp. Primeiro, vamos converter horsepower para watts, já que 1 hp = 745,7 W:
Agora, rearranjando a fórmula para encontrar o torque ( ):
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos determinar a corrente no funcionamento nominal, considerando a eficiência. Sabemos que a eficiência ( eta = PoutPin ) é a razão entre a potência de saída ( Pin = Pouteta ) e a potência de entrada ( Pin = 74,5700,9 approx 82,855,56 , W ):
Pin = V times I
Queremos encontrar I = PinV :
I = 82,855,56440 approx 188,3 , A
Sabendo que a eficiência é 90% ou 0,9:
A potência de entrada também pode ser expressa como produto da voltagem ( ) e da corrente ( ):
Queremos encontrar a corrente , então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:

Resposta

O torque nominal do motor é aproximadamente e a corrente no funcionamento nominal é cerca de .

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