Uma placa plana e condutora está carregada com uma densidade superficial de cargas uniforme igual a . Desprezando o efeito das bordas calcule o campo elétrico produzido pela placa a uma distância de: (a) 1,0 [cm]; (b) 100 [cm]; © 1,0 [m]. Dica: fórmula do campo elétrico de uma placa plana. (para todas as direções).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma placa condutora carregada com uma densidade de carga superficial uniforme de . O objetivo é calcular o campo elétrico produzido por essa placa em três distâncias diferentes: 1,0 cm, 100 cm e 1,0 m. Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de uma placa plana infinita. Vamos precisar entender como essa fórmula funciona e aplicar os valores dados para encontrar o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o campo elétrico produzido por uma placa plana infinita com densidade de carga superficial . A fórmula é:
Onde:
  • é a densidade de carga superficial (em )
  • é a constante de permissividade do vácuo, que vale aproximadamente

Passo 3

Agora, vamos converter a densidade de carga superficial para unidades padrão. A densidade dada é , o que significa:

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula do campo elétrico:

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:

Passo 6

Agora, dividindo pelo denominador:

Passo 7

Então, o campo elétrico produzido pela placa é aproximadamente . Note que esse valor é o mesmo para qualquer distância da placa, já que consideramos a placa como infinita e desprezamos os efeitos de borda.

Resposta

O campo elétrico produzido pela placa é aproximadamente em todas as direções e para todas as distâncias consideradas.

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Um motor de indução de pólos, 60 Hz , ligado em Y, tem um escorregamento de plena carga de .
(a) Qual a velocidade síncrona desse motor?
(b) Qual a velocidade do rotor com carga nominal?
© Qual a frequência da corrente no rotor com carga nominal?
(d) Qual o conjugado no eixo do motor a carga plena?
Um condutor retilíneo de comprimento igual a 10 [m] está carregado com densidade linear de cargas igual a . (a) calcule o campo elétrico a uma distância de do condutor, paralelamente a ele; (b) repita o item anterior para uma distância de 100 [m] e compare os resultados; © calcule a força sobre uma carga de colocada a 10 [cm] do condutor. Dica: fórmula do campo elétrico de um condutor retilíneo e Lei de Coulomb. Re: (a) ; (b) ; © .
Duas máquinas CC são necessárias:
Máquina 1: pólos
Máquina 2: pólos
as bobinas à disposição tem 4 V e 5 A nominais. Usando o mesmo número de bobinas nas duas máquinas, determine: (a) O tipo de enrolamento para cada máquina; (b) número de bobinas necessárias; © a potência nominal das máquinas.
Um motor de indução de rotor bobinado, trifásico, pólos tem uma relação de bobinas estator/rotor de 1:0,5 e ambos são conectados em estrela. O estator é ligado a uma fonte trifásica de e o motor gira a 1140 rpm .
(a) Qual é o escorregamento nesta operação?
(b) Qual a tensão por fase e frequencia induzidas no rotor?
© Qual a velocidade do campo do rotor com relação à rotação do eixo do rotor?