Uma placa plana e condutora está carregada com uma densidade superficial de cargas uniforme igual a
. Desprezando o efeito das bordas calcule o campo elétrico produzido pela placa a uma distância de: (a) 1,0 [cm]; (b) 100 [cm]; © 1,0 [m]. Dica: fórmula do campo elétrico de uma placa plana.
(para todas as direções).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma placa condutora carregada com uma densidade de carga superficial uniforme de
. O objetivo é calcular o campo elétrico produzido por essa placa em três distâncias diferentes: 1,0 cm, 100 cm e 1,0 m. Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de uma placa plana infinita. Vamos precisar entender como essa fórmula funciona e aplicar os valores dados para encontrar o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o campo elétrico
produzido por uma placa plana infinita com densidade de carga superficial
. A fórmula é:
Onde:
-
é a densidade de carga superficial (em ) -
é a constante de permissividade do vácuo, que vale aproximadamente
Passo 3
Agora, vamos converter a densidade de carga superficial
para unidades padrão. A densidade dada é
, o que significa:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula do campo elétrico:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 6
Agora, dividindo
pelo denominador:
Passo 7
Então, o campo elétrico produzido pela placa é aproximadamente
. Note que esse valor é o mesmo para qualquer distância da placa, já que consideramos a placa como infinita e desprezamos os efeitos de borda.
Resposta
O campo elétrico produzido pela placa é aproximadamente
em todas as direções e para todas as distâncias consideradas.
Exercícios relacionados
Um motor de indução de
pólos, 60 Hz , ligado em Y, tem um escorregamento de plena carga de
.
(a) Qual a velocidade síncrona desse motor?
(b) Qual a velocidade do rotor com carga nominal?
© Qual a frequência da corrente no rotor com carga nominal?
(d) Qual o conjugado no eixo do motor a carga plena?
(a) Qual a velocidade síncrona desse motor?
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© Qual a frequência da corrente no rotor com carga nominal?
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Um condutor retilíneo de comprimento igual a 10 [m] está carregado com densidade linear de cargas igual a
. (a) calcule o campo elétrico a uma distância de
do condutor, paralelamente a ele; (b) repita o item anterior para uma distância de 100 [m] e compare os resultados; © calcule a força sobre uma carga de
colocada a 10 [cm] do condutor. Dica: fórmula do campo elétrico de um condutor retilíneo e Lei de Coulomb. Re: (a)
; (b)
; ©
.
Duas máquinas CC são necessárias:
Máquina 1: pólos
Máquina 2: pólos
as bobinas à disposição tem 4 V e 5 A nominais. Usando o mesmo número de bobinas nas duas máquinas, determine: (a) O tipo de enrolamento para cada máquina; (b) número de bobinas necessárias; © a potência nominal das máquinas.
Máquina 1:
Máquina 2:
as bobinas à disposição tem 4 V e 5 A nominais. Usando o mesmo número de bobinas nas duas máquinas, determine: (a) O tipo de enrolamento para cada máquina; (b) número de bobinas necessárias; © a potência nominal das máquinas.
Um motor de indução de rotor bobinado, trifásico,
pólos tem uma relação de bobinas estator/rotor de 1:0,5 e ambos são conectados em estrela. O estator é ligado a uma fonte trifásica de
e o motor gira a 1140 rpm .
(a) Qual é o escorregamento nesta operação?
(b) Qual a tensão por fase e frequencia induzidas no rotor?
© Qual a velocidade do campo do rotor com relação à rotação do eixo do rotor?
(a) Qual é o escorregamento nesta operação?
(b) Qual a tensão por fase e frequencia induzidas no rotor?
© Qual a velocidade do campo do rotor com relação à rotação do eixo do rotor?