Um motor de indução de 460 V, 60 Hz, quatro polos e ligado em Y tem potência nominal de 25 HP . Os parâmetros do seu circuito equivalente são
& R1=0,15 Omega R2=0,154 Omega XM=20 Omega & X1=0,852 Omega X2=1,066 Omega & P AeV =400 W P diversas =150 W P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,02 , encontre: As perdas no cobre do estator PPCE

Passo 1

Então, vamos lá! Você tem um motor de indução com algumas características específicas e quer descobrir quanto ele está perdendo de energia no estator devido às resistências. A matéria envolvida aqui é sobre motores de indução e circuitos equivalentes deles. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como calcular as perdas no cobre do estator, também conhecidas como .

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como está conectado o motor. Ele está ligado em estrela (Y), o que significa que a tensão de linha ( Vphi = VLraiz3 ) se relaciona com a tensão de fase ( Vphi = 460raiz3 approx 265,35 , V ) pela fórmula:
Dado que a tensão de linha é 460 V, vamos calcular :

Passo 3

Agora, para encontrar a corrente no estator ( Ptotal = raiz3 times VL times I1 times Fator de potência ), precisamos considerar a impedância total vista pelo estator. Mas, de forma simplificada, podemos usar a potência elétrica fornecida e a tensão para calcular a corrente usando a fórmula de potência em três fases:
ê
No entanto, como não temos o fator de potência diretamente, vamos focar nas perdas no estator, que dependem apenas da resistência do estator e da corrente que passa por ele.

Passo 4

As perdas no cobre do estator ( PPCE = 3 times I1^2 times R1 ) são calculadas pela fórmula:
Aqui, é a resistência do estator e o fator 3 considera as três fases do motor. Para encontrar , precisamos reorganizar a fórmula. Se conhecermos as perdas, podemos resolver para . Porém, precisamos de mais informações sobre as perdas totais para prosseguir.

Passo 5

Observando os dados fornecidos, temos várias perdas mencionadas:
  • Perdas no núcleo: 400 W
  • Perdas diversas: 150 W
  • Potência de entrada aerodinâmica: 400 W
Mas para este cálculo, estamos focando apenas nas perdas no estator. Portanto, precisamos relacionar essas perdas com a corrente do estator.

Passo 6

Considerando que as perdas no estator são , e sabendo que , precisamos encontrar .
Entretanto, sem a potência total fornecida ou o fator de potência, não podemos calcular diretamente . Normalmente, precisaríamos dessa informação adicional para prosseguir.
Mas, dado que a potência nominal é de 25 HP, podemos converter isso para watts e usar essa informação para estimar .

Passo 7

Converter 25 HP para watts:
1 , HP = 746 , W 25 , HP = 25 times 746 = 18.650 , W
Agora, assumindo que essa é a potência mecânica, e sabendo que existem perdas, a potência elétrica fornecida será maior. Porém, para simplificar, vamos focar na relação direta entre potência e corrente.

Passo 8

Voltando à fórmula das perdas no estator:
PPCE = 3 times I1^2 times 0,15
Queremos isolar I1^2 = PPCE3 times 0,15 I1 = raizPPCE0,45 :
Sem uma potência específica para , não podemos calcular um valor numérico exato. Mas sabemos que as perdas no estator dependem do quadrado da corrente e da resistência do estator.

Resposta

As perdas no cobre do estator ( ) são calculadas pela fórmula . Sem informações adicionais sobre a corrente ou a potência elétrica total fornecida ao estator, não podemos determinar um valor numérico exato para .

Exercícios relacionados