Um motor de indução de 460 V, 75 HP, quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros:
& R1=0,058 Omega R2=0,037 Omega XM=9,24 Omega & X1=0,320 Omega X2=0,386 Omega & P AcV =650 W P diversas =150 W P núc<=o =600 W ú
Para um escorregamento de 0,01 , encontre: A corrente de linha IL

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um motor de indução ligado em estrela (Y) com potência de 75 HP e tensão de 460 V. Queremos encontrar a corrente de linha quando o escorregamento é de 0,01. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de circuitos equivalentes de motores de indução e como calcular impedâncias em configurações paralelas e séries.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a potência do motor de HP para watts, já que a unidade padrão é o watt. Sabemos que 75 , HP times 746 , W/HP = 55.950 , W .

Passo 3

Como o motor está ligado em estrela (Y), a tensão de linha Vphi = VLraiz3 = 4601,732 approx 265,45 , V está relacionada à tensão de fase pela relação:

Passo 4

Agora, vamos montar o circuito equivalente por fase do motor. As impedâncias são dadas por:
Z1 = R1 + jX1 = 0,058 + j0,320 , Omega
Z2 = R2s + jX2 = 0,0370,01 + j0,386 = 3,7 + j0,386 , Omega
Zm = jXM = j9,24 , Omega

Passo 5

A impedância do núcleo ( Rcore = Vphi^2Pcore = (265,45)^2600 approx 117,28 , Omega ) pode ser calculada a partir da potência do núcleo ( ):

Passo 6

O ramo de magnetização é a impedância do núcleo Zmag = Rcore times ZmRcore + Zm = 117,28 times j9,24117,28 + j9,24 em paralelo com Zmag = 117,28 times j9,24 times (117,28 - j9,24)(117,28)^2 + (9,24)^2 approx 0,722 + j9,185 , Omega . Vamos calcular essa impedância equivalente ( ):
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador:

Passo 7

Agora, combinamos Zrotor = Z2 || Zmag = (3,7 + j0,386) times (0,722 + j9,185)(3,7 + j0,386) + (0,722 + j9,185) com Zrotor approx 2,97 + j1,517 , Omega em paralelo para obter a impedância total do rotor:
Após os cálculos, obtemos:

Passo 8

Agora, somamos Zt = Z1 + Zrotor = (0,058 + 2,97) + j(0,320 + 1,517) approx 3,028 + j1,837 , Omega e para obter a impedância total por fase :

Passo 9

Calculamos a magnitude da impedância total:
|Zt| = raiz(3,028)^2 + (1,837)^2 approx raiz9,17 + 3,37 approx raiz12,54 approx 3,54 , Omega

Passo 10

Com a impedância total, podemos encontrar a corrente de fase Iphi = Vphi|Zt| = 265,453,54 approx 75,0 , A :
Como o motor está ligado em estrela (Y), a corrente de linha é igual à corrente de fase .

Resposta

A corrente de linha é aproximadamente 75,0 A.

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