Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: A potência convertida da forma mecânica em elétrica
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor de indução com algumas características específicas e precisamos encontrar a potência convertida da forma mecânica em elétrica, chamada de
, para um escorregamento de 0,05. Vamos precisar usar conceitos de circuitos equivalentes de motores de indução e entender como o escorregamento afeta a potência convertida. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o motor está ligado em conexão estrela (Y). Isso significa que a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela relação:
Onde:
-
é a tensão de linha.
Então, calculando
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a impedância total do estator do motor. O estator tem uma resistência (
) e uma reatância (
) em série, além da reatância do magnetismo (
). A impedância total (
) é dada por:
Onde:
Então,
Passo 4
Vamos agora considerar o rotor. O rotor também tem uma resistência (
) e uma reatância (
). Mas, como há escorregamento (
) no motor, a resistência efetiva do rotor fica aumentada para
. Então, a impedância do rotor (
) é:
Onde:
Calculando
:
Passo 5
O próximo passo é encontrar a corrente no rotor (
). Para isso, precisamos saber a impedância total vista pelo rotor. No circuito equivalente do motor, o estator e o rotor são conectados em paralelo através da impedância do magnetismo (
). Portanto, a impedância total (
) é a combinação de
e
:
Calculando
:
Depois de calcular, obtemos
. Com isso, podemos encontrar a corrente de fase:
E a corrente no rotor é:
(Detalhes de cálculo dependem da simplificação dos termos complexos, que geralmente são feitos usando a forma polar das impedâncias.)
Passo 6
Finalmente, para encontrar a potência convertida
, usamos a fórmula:
Onde multiplicamos por 3 porque o motor é trifásico. Basta substituir o valor de
que encontramos no passo anterior e calcular.
Resposta
Após os cálculos, a potência convertida da forma mecânica em elétrica é aproximadamente
.
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