Um motor de indução trifásico de 60 Hz funciona a vazio com 715 rpm e a plena carga com 670 rpm . Qual é o escorregamento com carga nominal?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor de indução trifásico que funciona a 60 Hz. Quando está sem carga (a vazio), ele gira a 715 rpm, e com carga plena, gira a 670 rpm. Nosso objetivo é calcular o escorregamento quando o motor está com carga nominal. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como calcular a velocidade síncrona do motor e depois usar essa informação para encontrar o escorregamento.
Passo 2
Vamos começar calculando a velocidade síncrona do motor. A velocidade síncrona é a velocidade teórica do campo magnético no estator e depende da frequência da rede elétrica e do número de polos do motor. A fórmula para calcular a velocidade síncrona
é:
onde:
-
é a frequência em Hz (no caso, 60 Hz), -
é o número de polos do motor.
Passo 3
Precisamos descobrir o número de polos
do motor. Sabemos que quando o motor está sem carga, ele gira a 715 rpm, que está próximo da velocidade síncrona. Vamos assumir que a velocidade sem carga
é aproximadamente igual à velocidade síncrona
. Assim:
Então, o motor tem 10 polos.
Passo 4
Com o número de polos, podemos recalcular a velocidade síncrona para confirmar:
Portanto, a velocidade síncrona é de 720 rpm.
Passo 5
Agora, vamos calcular o escorregamento
quando o motor está com carga nominal. O escorregamento é dado pela fórmula:
onde:
-
é a velocidade síncrona (720 rpm), -
é a velocidade do rotor com carga (670 rpm).
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Para expressar o escorregamento em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
O escorregamento com carga nominal é de aproximadamente 6,94%.
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