Um motor de indução trifásico de 60 Hz funciona a vazio com 715 rpm e a plena carga com 670 rpm . Qual é o escorregamento com carga nominal?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor de indução trifásico que funciona a 60 Hz. Quando está sem carga (a vazio), ele gira a 715 rpm, e com carga plena, gira a 670 rpm. Nosso objetivo é calcular o escorregamento quando o motor está com carga nominal. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como calcular a velocidade síncrona do motor e depois usar essa informação para encontrar o escorregamento.

Passo 2

Vamos começar calculando a velocidade síncrona do motor. A velocidade síncrona é a velocidade teórica do campo magnético no estator e depende da frequência da rede elétrica e do número de polos do motor. A fórmula para calcular a velocidade síncrona ns = 120 times fP é:
onde:
  • é a frequência em Hz (no caso, 60 Hz),
  • é o número de polos do motor.

Passo 3

Precisamos descobrir o número de polos P = 120 times fns = 120 times 60715 approx 10 do motor. Sabemos que quando o motor está sem carga, ele gira a 715 rpm, que está próximo da velocidade síncrona. Vamos assumir que a velocidade sem carga é aproximadamente igual à velocidade síncrona . Assim:
Então, o motor tem 10 polos.

Passo 4

Com o número de polos, podemos recalcular a velocidade síncrona para confirmar:
ns = 120 times 6010 = 720 rpm
Portanto, a velocidade síncrona é de 720 rpm.

Passo 5

Agora, vamos calcular o escorregamento s = ns - nns quando o motor está com carga nominal. O escorregamento é dado pela fórmula:
onde:
  • é a velocidade síncrona (720 rpm),
  • é a velocidade do rotor com carga (670 rpm).

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
s = 720 - 670720 = 50720 approx 0,0694
Para expressar o escorregamento em porcentagem, multiplicamos por 100:
s approx 6,94%

Resposta

O escorregamento com carga nominal é de aproximadamente 6,94%.

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