Um motor de indução de 460 V, 75 HP, quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros:
& R1=0,058 Omega R2=0,037 Omega XM=9,24 Omega & X1=0,320 Omega X2=0,386 Omega & P AcV =650 W P diversas =150 W P núc<=o =600 W ú
Para um escorregamento de 0,01 , encontre: O conjugado induzido tau ind

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre motor de indução! A gente tem um motor de indução com tensão de 460 V, potência de 75 HP, quatro polos e ligado em Y. O objetivo é encontrar o conjugado induzido tauind para um escorregamento de 0,01. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre máquinas elétricas, especialmente sobre motores de indução, e usar as fórmulas que relacionam potência, torque e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência do motor de Horsepower (HP) para Watts, porque as fórmulas que vamos usar trabalham nesse sistema de unidades. Sabemos que:
1 HP = 745,7 W
Então, a potência do motor em Watts é:
Pmotor = 75 HP times 745,7 W/HP = 55927,5 W

Passo 3

Agora, precisamos calcular a velocidade síncrona do motor. A velocidade síncrona ( ns) depende do número de polos ( P) e da frequência da rede elétrica ( f). Mas como a frequência não foi dada, vamos assumir que é 60 Hz, que é comum no Brasil. A fórmula para a velocidade síncrona é:
ns = 120 times fP
Substituindo os valores:
ns = 120 times 604 = 1800 rpm

Passo 4

O escorregamento ( s) é dado e é 0,01. O escorregamento relaciona a diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade real ( n) do motor:
s = ns - nns
Rearranjando a fórmula para encontrar a velocidade real:
n = ns (1 - s) = 1800 rpm times (1 - 0,01) = 1800 times 0,99 = 1782 rpm

Passo 5

Vamos converter a velocidade de rpm para radianos por segundo, porque na fórmula do torque usamos unidades de rad/s. A conversão é:
omega = 2pi n60
Então:
omega = 2pi times 178260 approx 187 rad/s

Passo 6

Agora, vamos usar a relação entre potência, torque e velocidade angular para encontrar o torque induzido:
P = tau times omega
Rearranjando para encontrar o torque:
tau = Pomega
Substituindo os valores:
tauind = 55927,5 W187 rad/s approx 299,5 Nm

Resposta

O conjugado induzido tauind é aproximadamente 299,5 Nm.

Exercícios relacionados

Um motor de indução de 460 V, 75 HP, quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros:
& R1=0,058 Omega R2=0,037 Omega XM=9,24 Omega & X1=0,320 Omega X2=0,386 Omega & P AcV =650 W P diversas =150 W P núc<=o =600 W ú
Para um escorregamento de 0,01 , encontre: O fator de potência do rotor
Um motor de indução de 460 V, 60 Hz, quatro polos e ligado em Y tem potência nominal de 25 HP . Os parâmetros do seu circuito equivalente são
& R1=0,15 Omega R2=0,154 Omega XM=20 Omega & X1=0,852 Omega X2=1,066 Omega & P AeV =400 W P diversas =150 W P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,02 , encontre: A potência de entreferro PEF
Um motor de indução de 460 V, 75 HP, quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros:
& R1=0,058 Omega R2=0,037 Omega XM=9,24 Omega & X1=0,320 Omega X2=0,386 Omega & P AcV =650 W P diversas =150 W P núc<=o =600 W ú
Para um escorregamento de 0,01 , encontre: A frequência do rotor
Um motor de indução de 460 V, 75 HP, quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros:
& R1=0,058 Omega R2=0,037 Omega XM=9,24 Omega & X1=0,320 Omega X2=0,386 Omega & P AcV =650 W P diversas =150 W P núc<=o =600 W ú
Para um escorregamento de 0,01 , encontre: O conjugado de carga tau carga