Um motor de indução de 460 V, 75 HP, quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros:
& R1=0,058 Omega R2=0,037 Omega XM=9,24 Omega & X1=0,320 Omega X2=0,386 Omega & P AcV =650 W P diversas =150 W P núc<=o =600 W ú
Para um escorregamento de 0,01 , encontre: O conjugado de carga tau carga

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um motor de indução com certas características e parâmetros elétricos. O objetivo é encontrar o conjugado de carga ( taucarga) para um escorregamento ( s) de 0,01. Vamos precisar entender alguns conceitos de motores de indução e usar as fórmulas apropriadas para calcular esse conjugado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar do que é o escorregamento ( s). O escorregamento é a diferença relativa entre a velocidade síncrona do motor e sua velocidade real. Ele é dado por:
s = ns - nrns
Onde:
  • ns é a velocidade síncrona.
  • nr é a velocidade real do rotor.
Como o escorregamento é fornecido ( s = 0,01), sabemos que o rotor está girando quase na velocidade síncrona.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a velocidade síncrona ( ns) do motor. A velocidade síncrona é determinada pela frequência da rede elétrica e pelo número de polos do motor. A fórmula é:
ns = 120 cdot fP
Onde:
  • f é a frequência da rede (normalmente 60 Hz no Brasil).
  • P é o número de polos.
Assumindo que a frequência seja 60 Hz, já que não foi especificada:
ns = 120 cdot 604 = 1800 rpm

Passo 4

Com o escorregamento e a velocidade síncrona, podemos achar a velocidade real do rotor ( nr):
nr = ns cdot (1 - s) = 1800 cdot (1 - 0,01) = 1800 cdot 0,99 = 1782 rpm

Passo 5

Agora, vamos calcular a velocidade angular síncrona ( omegas), que é necessária para o cálculo do torque. A relação é:
omegas = 2 pi ns60
Substituindo:
omegas = 2 pi cdot 180060 = 2 pi cdot 30 = 60 pi , rad/s

Passo 6

Para encontrar o conjugado de carga ( taucarga), usamos a relação entre o torque e a potência mecânica:
tau = Pmomega
Onde:
  • Pm é a potência mecânica.
  • omega é a velocidade angular.
Sabemos que a potência mecânica pode ser relacionada à potência do motor e às perdas. Porém, como estamos lidando com o torque de carga, precisamos calcular a potência entregue ao rotor.

Passo 7

A potência no rotor ( P2) pode ser calculada a partir da potência total fornecida ao rotor e levando em conta o escorregamento:
P2 = Pca cdot s1
Aqui, Pca é a potência na carga. Mas primeiro, precisamos calcular Pca usando os parâmetros fornecidos.

Passo 8

A potência na carga ( Pca) pode ser encontrada a partir das perdas e da potência total:
Pca = Ptotal - Pperdas
Onde:
  • Ptotal = PAcV + Pdiversas + Pnúc<=o = 650 + 150 + 600 = 1400 Wú
  • Pperdas = Pnúc<=o + Pdiversas = 600 + 150 = 750 Wú
Então:
Pca = 1400 - 750 = 650 W

Passo 9

Agora, podemos calcular o torque de carga usando a fórmula:
taucarga = Pcaomegas
Substituindo os valores:
taucarga = 65060 pi approx 650188,50 approx 3,45 Nm

Resposta

O conjugado de carga taucarga é aproximadamente 3,45 Nm.

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