Um motor de indução de
, quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros:
Para um escorregamento de 0,01 , encontre: O conjugado de carga
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um motor de indução com certas características e parâmetros elétricos. O objetivo é encontrar o conjugado de carga (
) para um escorregamento (
) de 0,01. Vamos precisar entender alguns conceitos de motores de indução e usar as fórmulas apropriadas para calcular esse conjugado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do que é o escorregamento (
). O escorregamento é a diferença relativa entre a velocidade síncrona do motor e sua velocidade real. Ele é dado por:
Onde:
-
é a velocidade síncrona. -
é a velocidade real do rotor.
Como o escorregamento é fornecido (
), sabemos que o rotor está girando quase na velocidade síncrona.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a velocidade síncrona (
) do motor. A velocidade síncrona é determinada pela frequência da rede elétrica e pelo número de polos do motor. A fórmula é:
Onde:
-
é a frequência da rede (normalmente 60 Hz no Brasil). -
é o número de polos.
Assumindo que a frequência seja 60 Hz, já que não foi especificada:
Passo 4
Com o escorregamento e a velocidade síncrona, podemos achar a velocidade real do rotor (
):
Passo 5
Agora, vamos calcular a velocidade angular síncrona (
), que é necessária para o cálculo do torque. A relação é:
Substituindo:
Passo 6
Para encontrar o conjugado de carga (
), usamos a relação entre o torque e a potência mecânica:
Onde:
-
é a potência mecânica. -
é a velocidade angular.
Sabemos que a potência mecânica pode ser relacionada à potência do motor e às perdas. Porém, como estamos lidando com o torque de carga, precisamos calcular a potência entregue ao rotor.
Passo 7
A potência no rotor (
) pode ser calculada a partir da potência total fornecida ao rotor e levando em conta o escorregamento:
Aqui,
é a potência na carga. Mas primeiro, precisamos calcular
usando os parâmetros fornecidos.
Passo 8
A potência na carga (
) pode ser encontrada a partir das perdas e da potência total:
Onde:
Então:
Passo 9
Agora, podemos calcular o torque de carga usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O conjugado de carga
é aproximadamente 3,45 Nm.
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