Um motor de indução trifásico de pólos, com tensão de linha de 220 V ligado em estrela operando com tensão e freqüência nominal e com fator de escorregamento de . Possui as seguintes constantes do seu circuito equivalente por fase referidas ao estator:

Considere as perdas totais por atrito, por ventilação e no ferro constantes e iguais a 400 W independente da carga. Calcule:
Qual o Fator de potência?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um motor de indução trifásico com certas características (como potência, frequência, número de pólos, tensão, etc.) e algumas constantes do circuito equivalente. O objetivo é calcular o fator de potência desse motor. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos elétricos em motores de indução, como impedância, potência real e aparente, além de entender o que é o fator de potência. Vamos seguir passo a passo para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência do motor de HP para watts, já que o Sistema Internacional usa watts como unidade padrão. Sabemos que:
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência elétrica recebida pelo motor. Como o motor está ligado em estrela (Y), a tensão de fase ( ) é:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a corrente de fase ( ). Sabemos que a potência aparente por fase ( ) é dada por:
Mas precisamos da potência real por fase. A potência real total é a potência do motor mais as perdas:
Como é trifásico, a potência real por fase é:
Agora, podemos encontrar a corrente por fase:

Passo 5

Agora, precisamos achar a impedância por fase do circuito equivalente. A impedância total ( ) é composta pelas resistências e reatâncias fornecidas:
Então, a impedância total por fase é:

Passo 6

O ângulo de fase ( ) entre a tensão e a corrente pode ser encontrado usando:
Então:

Passo 7

Finalmente, o fator de potência ( ) é o cosseno desse ângulo:

Resposta

O fator de potência do motor é aproximadamente 0,991.

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