Um motor de indução trifásico de
pólos, com tensão de linha de 220 V ligado em estrela operando com tensão e freqüência nominal e com fator de escorregamento de
. Possui as seguintes constantes do seu circuito equivalente por fase referidas ao estator:
Considere as perdas totais por atrito, por ventilação e no ferro constantes e iguais a 400 W independente da carga. Calcule:
Qual o Fator de potência?
Considere as perdas totais por atrito, por ventilação e no ferro constantes e iguais a 400 W independente da carga. Calcule:
Qual o Fator de potência?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um motor de indução trifásico com certas características (como potência, frequência, número de pólos, tensão, etc.) e algumas constantes do circuito equivalente. O objetivo é calcular o fator de potência desse motor. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos elétricos em motores de indução, como impedância, potência real e aparente, além de entender o que é o fator de potência. Vamos seguir passo a passo para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência do motor de HP para watts, já que o Sistema Internacional usa watts como unidade padrão. Sabemos que:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência elétrica recebida pelo motor. Como o motor está ligado em estrela (Y), a tensão de fase (
) é:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a corrente de fase (
). Sabemos que a potência aparente por fase (
) é dada por:
Mas precisamos da potência real por fase. A potência real total é a potência do motor mais as perdas:
Como é trifásico, a potência real por fase é:
Agora, podemos encontrar a corrente por fase:
Passo 5
Agora, precisamos achar a impedância por fase do circuito equivalente. A impedância total (
) é composta pelas resistências e reatâncias fornecidas:
Então, a impedância total por fase é:
Passo 6
O ângulo de fase (
) entre a tensão e a corrente pode ser encontrado usando:
Então:
Passo 7
Finalmente, o fator de potência (
) é o cosseno desse ângulo:
Resposta
O fator de potência do motor é aproximadamente 0,991.
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