Um motor de indução trifásico de
pólos, com tensão de linha de 220 V ligado em estrela operando com tensão e freqüência nominal e com fator de escorregamento de
. Possui as seguintes constantes do seu circuito equivalente por fase referidas ao estator:
Considere as perdas totais por atrito, por ventilação e no ferro constantes e iguais a 400 W independente da carga. Calcule:
Qual o rendimento do motor?
Considere as perdas totais por atrito, por ventilação e no ferro constantes e iguais a 400 W independente da carga. Calcule:
Qual o rendimento do motor?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre um motor de indução trifásico! O problema nos dá várias informações sobre o motor, como potência, frequência, número de pólos, tensão, fator de escorregamento e constantes do circuito equivalente. O que precisamos calcular é o rendimento do motor. Para isso, vamos precisar entender conceitos como potência elétrica, perdas no motor e como elas se relacionam para encontrar o rendimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a potência do motor. A potência fornecida é de 12 HP. Para facilitar nossos cálculos, vamos converter essa potência para watts, já que as outras grandezas estão em unidades do SI.
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos lembrar que o rendimento (
) de um motor é dado pela relação entre a potência mecânica útil e a potência elétrica consumida:
Nosso objetivo é encontrar
, mas precisamos calcular
.
Passo 4
Para encontrar a potência elétrica consumida pelo motor, precisamos considerar as perdas totais no sistema. As perdas incluem perdas no cobre (nas bobinas), perdas no ferro e perdas mecânicas (como atrito e ventilação).
A potência elétrica fornecida (
) é a soma da potência mecânica útil mais todas as perdas:
As perdas totais
são dadas pelas perdas de cobre, perdas no ferro e perdas mecânicas.
Passo 5
Vamos calcular as perdas de cobre. As perdas de cobre ocorrem devido à resistência das bobinas do estator e do rotor. As perdas de cobre no estator (
) e no rotor (
) são dadas por:
Onde:
-
é a corrente por fase -
(resistência do estator) -
(resistência do rotor) -
(fator de escorregamento, 2%)
Precisamos encontrar a corrente
.
Passo 6
Como o motor está ligado em estrela, a tensão de fase (
) é:
O eixo de cálculo envolvido é a impedância total por fase do estator e do meio do circuito equivalente.
A impedância total por fase (
) é:
Para simplificar, vamos considerar que as réguas de reatância de magnetização (
) são grandes comparadas às outras, então a corrente de magnetização é pequena e podemos aproximar
.
Então, a amplitude da impedância é:
Agora, a corrente por fase é:
Passo 7
Vamos agora calcular as perdas de cobre:
Total de perdas de cobre:
Passo 8
As perdas totais também incluem as perdas no ferro e as perdas mecânicas, que somam 400 W.
Então, as perdas totais são:
Passo 9
Agora podemos encontrar a potência elétrica consumida pelo motor:
Passo 10
Finalmente, vamos calcular o rendimento (
):
Resposta
O rendimento do motor é aproximadamente 17,08%.
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Um motor de indução trifásico de
pólos, com tensão de linha de 220 V ligado em estrela operando com tensão e freqüência nominal e com fator de escorregamento de
. Possui as seguintes constantes do seu circuito equivalente por fase referidas ao estator:
Considere as perdas totais por atrito, por ventilação e no ferro constantes e iguais a 400 W independente da carga. Calcule:
Qual a corrente do estator?
Considere as perdas totais por atrito, por ventilação e no ferro constantes e iguais a 400 W independente da carga. Calcule:
Qual a corrente do estator?
Para o motor de indução trifásico Classe A com rotor em gaiola conectado em estrela, 4 pólos, 60 Hz ,
de tensão de linha foi submetido aos seguintes ensaios.
a) À Vazio: .
b) Rotor Bloqueado à freqüência nominal: 123V,
c) Rotor Bloqueado à freqüência 15Hz: 55V, 25A, 2063W.
d) Teste em CC no estator: 15 V e 25A.
Calcule os parâmetros do circuito equivalente do motor.
a) À Vazio:
b) Rotor Bloqueado à freqüência nominal: 123V,
c) Rotor Bloqueado à freqüência 15Hz: 55V, 25A, 2063W.
d) Teste em CC no estator: 15 V e 25A.
Calcule os parâmetros do circuito equivalente do motor.
Um motor de indução trifásico de
pólos, com tensão de linha de 220 V ligado em estrela operando com tensão e freqüência nominal e com fator de escorregamento de
. Possui as seguintes constantes do seu circuito equivalente por fase referidas ao estator:
Considere as perdas totais por atrito, por ventilação e no ferro constantes e iguais a 400 W independente da carga. Calcule:
Qual é a velocidade do motor?
Considere as perdas totais por atrito, por ventilação e no ferro constantes e iguais a 400 W independente da carga. Calcule:
Qual é a velocidade do motor?