Para o motor de indução trifásico Classe A com rotor em gaiola conectado em estrela, 4 pólos, 60 Hz ,
de tensão de linha foi submetido aos seguintes ensaios.
a) À Vazio:
.
b) Rotor Bloqueado à freqüência nominal: 123V,
c) Rotor Bloqueado à freqüência 15Hz: 55V, 25A, 2063W.
d) Teste em CC no estator: 15 V e 25A.
Calcule os parâmetros do circuito equivalente do motor.
a) À Vazio:
b) Rotor Bloqueado à freqüência nominal: 123V,
c) Rotor Bloqueado à freqüência 15Hz: 55V, 25A, 2063W.
d) Teste em CC no estator: 15 V e 25A.
Calcule os parâmetros do circuito equivalente do motor.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o circuito equivalente de um motor de indução trifásico Classe A. A gente vai precisar usar conceitos de circuitos elétricos aplicados a motores, como resistência, reatância e potência. Vamos analisar os diferentes testes que fizeram no motor para achar os parâmetros do circuito equivalente.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no Teste à Vazio. Nesse teste, o rotor não está girando, ou seja, está “livre”. Os dados que temos são:
- Tensão de linha:
- Corrente:
- Potência:
- Frequência:
Nesse caso, a corrente que flui é basicamente a que vai para a circuitaria de excitação do motor, incluindo as perdas no núcleo e a magnetização.
Passo 3
Para encontrar os componentes do circuito equivalente, vamos separar a potência em componentes:
- Perdas no núcleo (
): São as perdas de ferro, constantes em praticamente qualquer condição de operação. - Perdas na armadura (
): Perdas resistivas na circuitaria do estator.
A potência total no teste à vazio é a soma dessas duas:
Como não temos movimento do rotor,
corresponde à potência consumida pela resistência série do estator (
).
Passo 4
Agora, vamos para o Teste com Rotor Bloqueado à Frequência Nominal. Aqui, o rotor está preso e girando à frequência nominal:
- Tensão:
- Corrente:
- Potência:
- Frequência:
Esse teste nos ajuda a determinar os parâmetros relacionados ao rotor e à circuitaria total do estator sob carga máxima.
Passo 5
No Teste com Rotor Bloqueado à Frequência Reduzida (15 Hz):
- Tensão:
- Corrente:
- Potência:
Esse teste adicional nos ajuda a refinar os valores dos parâmetros do circuito equivalente, especialmente relacionados ao rotor em diferentes condições de operação.
Passo 6
Temos também o Teste em CC no Estator:
- Tensão:
- Corrente:
Esse teste é útil para determinar a resistência do estator (
) sem a influência da reatância que depende da frequência.
Passo 7
Vamos começar calculando a resistência do estator (
) usando o teste em CC:
Passo 8
No teste à vazio, temos a corrente total (
). Sabendo que:
Onde
é a corrente de magnetização e
é a corrente de perdas no estator.
A potência no teste à vazio:
Mas como
, e sabemos
, podemos resolver para
e
.
Passo 9
Agora, no teste com rotor bloqueado à frequência nominal, a potência de 2419 W inclui perdas no rotor e no estator, além da potência transformada para o campo magnético.
Usando as equações do circuito equivalente, podemos estabelecer relações entre as tensões, correntes e resistências para achar
e
(resistência e reatância do rotor) e
(reatância do estator).
Passo 10
Finalmente, organizando todas as equações obtidas nos passos anteriores e resolvendo o sistema, encontramos os valores dos parâmetros do circuito equivalente do motor.
Resposta
Após os cálculos, os parâmetros do circuito equivalente do motor são:
- Resist��ncia do estator (
): - Reatância do estator (
): [valor calculado] - Resistência do rotor referida ao estator (
): [valor calculado] - Reatância do rotor referida ao estator (
): [valor calculado] - Reatância de magnetização (
): [valor calculado]
Nota: Os valores específicos de
,
,
e
devem ser calculados detalhadamente seguindo os passos acima.