Um motor de indução trifásico de 12 HP, 60 Hz, 4 pólos, com tensão de linha de 220 V ligado em estrela operando com tensão e freqüência nominal e com fator de escorregamento de 2 %. Possui as seguintes constantes do seu circuito equivalente por fase referidas ao estator:
R1=0,3 Omega R2=0,1 Omega X d1=0,5 Omega X d2=0,2 Omega X m=10 Omega
Considere as perdas totais por atrito, por ventilação e no ferro constantes e iguais a 400 W independente da carga. Calcule:
Qual é a velocidade do motor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um motor de indução trifásico de 12 HP, operando a 60 Hz e com 4 pólos, ligado em estrela com uma tensão de linha de 220 V. Queremos descobrir qual é a velocidade desse motor. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de velocidade síncrona e escorregamento, além de usar as fórmulas apropriadas para calcular a velocidade do rotor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade síncrona do motor. A velocidade síncrona é a velocidade teórica do campo magnético no estator e é dada pela fórmula:
ns = 120 times fP
Onde:
  • ns = 120 times 604 = 72004 = 1800 rpm é a velocidade síncrona em rpm (rotações por minuto),
  • é a frequência da rede em Hz,
  • é o número de pólos do motor.
Substituindo os valores:
Então, a velocidade síncrona do motor é de 1800 rpm.

Passo 3

Agora, precisamos considerar o escorregamento ( s = ns - nrns ) do motor, que é a diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade real do rotor. O escorregamento é dado por:
nr = ns times (1 - s)
Onde:
  • nr = 1800 times (1 - 0,02) = 1800 times 0,98 = 1764 rpm é o escorregamento (em decimal),
  • é a velocidade real do rotor.
No nosso caso, o escorregamento é de 2%, ou seja, .
Rearranjando a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores:

Resposta

A velocidade do motor é de 1764 rpm.

Exercícios relacionados