Um motor de indução trifásico de 220 V , seis polos e 50 Hz está operando com um escorregamento de 3,5 %. Encontre: A velocidade do rotor em rotações por minuto

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um motor de indução trifásico de 220 V, com seis polos, operando a 50 Hz e com um escorregamento de 3,5%. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade do rotor desse motor, medida em rotações por minuto (RPM). Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de motores de indução, como velocidade síncrona e escorregamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade síncrona do motor. A velocidade síncrona ( Ns = 120 times fP ) é a velocidade teórica que o campo magnético gira, e ela depende da frequência ( ) da corrente elétrica e do número de polos ( ) do motor. A fórmula para calcular a velocidade síncrona é:
Onde:
  • é a frequência em Hertz (Hz)
  • é o número de polos

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Ns = 120 times 506 = 60006 = 1000 RPM
Então, a velocidade síncrona do motor é de 1000 rotações por minuto.

Passo 4

Agora, precisamos levar em conta o escorregamento ( Nr = Ns times (1 - s) ), que é a diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade real do rotor. O escorregamento é dado em porcentagem e pode ser usado para encontrar a velocidade do rotor ( ) com a seguinte fórmula:
Onde:
  • é o escorregamento (em forma decimal)

Passo 5

Primeiro, vamos converter o escorregamento de porcentagem para decimal:
s = 3,5% = 0,035
Agora, aplicamos na fórmula da velocidade do rotor:
Nr = 1000 times (1 - 0,035) = 1000 times 0,965 = 965 RPM

Resposta

A velocidade do rotor é de 965 rotações por minuto (RPM).

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