Um motor de indução trifásico de 60 Hz funciona a vazio com 715 rpm e a plena carga com 670 rpm . Qual é a velocidade com um quarto da carga nominal?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um motor de indução trifásico que opera a 60 Hz. Quando ele está funcionando sem carga (a vazio), sua rotação é de 715 rpm, e com carga plena, a rotação diminui para 670 rpm. A pergunta é: qual será a velocidade do motor quando ele estiver operando com um quarto da carga nominal?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de velocidade síncrona, escorregamento e como o escorregamento varia com a carga no motor de indução.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a velocidade síncrona (
) do motor. A velocidade síncrona é a velocidade teórica do campo magnético no estator e é calculada pela fórmula:
onde:
-
é a frequência (60 Hz) -
é o número de polos do motor
No entanto, o exercício não nos dá o número de polos. Mas, sabemos que a velocidade a vazio (715 rpm) está muito próxima da velocidade síncrona, já que com pouca carga, o escorregamento é pequeno. Então, vamos assumir que
rpm.
Passo 3
Agora, vamos calcular o escorregamento (
) do motor quando está em plena carga. O escorregamento é dado por:
onde:
-
é a velocidade real do rotor (670 rpm a plena carga)
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabemos que o escorregamento é proporcional à carga no motor. Então, se a carga é reduzida para um quarto da carga nominal, o escorregamento também diminui para um quarto. Assim:
Passo 5
Com o novo escorregamento, podemos calcular a nova velocidade (
) do motor:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade do motor com um quarto da carga nominal é aproximadamente 704 rpm.
Exercícios relacionados
Um motor de indução trifásico de 220 V , seis polos e 50 Hz está operando com um escorregamento de
. Encontre: A velocidade do rotor em rotações por minuto
Um motor de indução trifásico de 60 Hz funciona a vazio com 715 rpm e a plena carga com 670 rpm . Qual é o escorregamento com carga nominal?
Um motor de indução de
e dois polos, tem um escorregamento de 5% quando está funcionando em condições de plena carga. Para essas condições, as perdas por atrito e ventilação são 700 W e as no cobre são 600 W . Encontre: O conjugado de carga
em newtons-metros
Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: A corrente de linha