Um motor de indução trifásico, 60 Hz , gira numa velocidade de 873RPM, à plena carga. Calcule:
Qual as freqüências das correntes do rotor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um motor de indução trifásico que funciona a 60 Hz e está girando a 873 RPM em plena carga. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a frequência das correntes que estão no rotor desse motor. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre como funciona a velocidade do motor e o conceito de escorregamento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do motor de rotações por minuto (RPM) para rotações por segundo (rps), pois isso vai facilitar nossos cálculos. Sabemos que 1 minuto tem 60 segundos, então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade síncrona ( ) do motor. A velocidade síncrona é a velocidade teórica do campo magnético do estator e é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a frequência da rede, que é 60 Hz.
  • é o número de polos do motor. Mas, como não temos essa informação, vamos rearranjar a fórmula para encontrar .

Passo 4

Rearranjando a fórmula para encontrar o número de polos:
Mas precisamos da velocidade síncrona. Sabemos a velocidade real ( ) e vamos usar o conceito de escorregamento ( ):
Nos motores em plena carga, o escorregamento é pequeno, então podemos aproximar . Porém, para precisão, vamos supor um pequeno escorregamento e prosseguir.

Passo 5

Sabendo que , convertendo para rps:
Assumindo que o escorregamento seja, por exemplo, 0,02 (2%), podemos calcular a velocidade síncrona:
Convertendo de volta para RPM:

Passo 6

Agora, usando a velocidade síncrona para encontrar o número de polos:
Como o número de polos deve ser um número par inteiro, arredondamos para 8 polos.

Passo 7

Com o número de polos, podemos encontrar a velocidade síncrona exata:

Passo 8

Calculando o escorregamento real:

Passo 9

Agora, a frequência das correntes no rotor ( ) é dada pela fórmula:
Substituindo os valores:

Resposta

A frequência das correntes do rotor é de 1,8 Hz.

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