Um motor de indução trifásico, 60 Hz , gira numa velocidade de 873RPM, à plena carga. Calcule:
Qual as freqüências das correntes do rotor?
Qual as freqüências das correntes do rotor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um motor de indução trifásico que funciona a 60 Hz e está girando a 873 RPM em plena carga. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a frequência das correntes que estão no rotor desse motor. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre como funciona a velocidade do motor e o conceito de escorregamento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do motor de rotações por minuto (RPM) para rotações por segundo (rps), pois isso vai facilitar nossos cálculos. Sabemos que 1 minuto tem 60 segundos, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade síncrona (
) do motor. A velocidade síncrona é a velocidade teórica do campo magnético do estator e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a frequência da rede, que é 60 Hz. -
é o número de polos do motor. Mas, como não temos essa informação, vamos rearranjar a fórmula para encontrar .
Passo 4
Rearranjando a fórmula para encontrar o número de polos:
Mas precisamos da velocidade síncrona. Sabemos a velocidade real (
) e vamos usar o conceito de escorregamento (
):
Nos motores em plena carga, o escorregamento é pequeno, então podemos aproximar
. Porém, para precisão, vamos supor um pequeno escorregamento e prosseguir.
Passo 5
Sabendo que
, convertendo para rps:
Assumindo que o escorregamento
seja, por exemplo, 0,02 (2%), podemos calcular a velocidade síncrona:
Convertendo de volta para RPM:
Passo 6
Agora, usando a velocidade síncrona para encontrar o número de polos:
Como o número de polos deve ser um número par inteiro, arredondamos para 8 polos.
Passo 7
Com o número de polos, podemos encontrar a velocidade síncrona exata:
Passo 8
Calculando o escorregamento real:
Passo 9
Agora, a frequência das correntes no rotor (
) é dada pela fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A frequência das correntes do rotor é de 1,8 Hz.
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