Considere o escoamento incompressível, sem atrito de água em uma tubulação vertical. A pressão é de 240 kPa a 2 m do nível do solo. A velocidade da água não se altera durante este escoamento. Qual a pressão a 15 m do nível do solo ? (R.: 113 kPa )
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos um escoamento de água que é incompressível e sem atrito dentro de uma tubulação vertical. A pressão da água é de 240 kPa a 2 metros acima do nível do solo. Além disso, a velocidade da água permanece constante durante todo o escoamento. Precisamos descobrir qual será a pressão da água a 15 metros acima do nível do solo.
Conteúdo da matéria: Hidrostática e princípios de conservação de energia em fluidos.
O que vamos precisar:
- Entender a relação entre pressão, altura e densidade em fluidos estáticos.
- Aplicar a equação de equilíbrio para fluidos incompressíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a pressão em diferentes pontos de um fluido estático. A pressão em um ponto dentro de um fluido é dada pela soma da pressão atmosférica e a pressão exercida pela coluna de fluido acima desse ponto.
A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão no ponto considerado. -
é a pressão inicial ou pressão em referência. -
é a densidade do fluido (para a água, aproximadamente ). -
é a aceleração da gravidade ( ). -
é a altura da coluna de fluido.
Passo 3
No nosso caso, a pressão inicial
é de 240 kPa a uma altura de 2 metros. Queremos encontrar a pressão a uma altura de 15 metros.
Primeiro, precisamos calcular a diferença de altura
:
Essa diferença de altura vai nos ajudar a determinar a variação na pressão entre os dois pontos.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da pressão para encontrar a variação de pressão causada pela diferença de altura:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 5
Como estamos subindo na tubulação (a altura aumenta), a pressão diminui. Portanto, a pressão no ponto a 15 metros será:
Arredondando, temos aproximadamente 113 kPa.
Resposta
A pressão a 15 metros do nível do solo é de 113 kPa.
Exercícios relacionados
Considere o escoamento incompressível, sem atrito de um fluido em uma tubulação horizontal. A pressão e a velocidade desse fluido é medida como 150 kPa e
um ponto específico. A densidade do fluido é de
. Se a pressão for de 140 kPa em outro ponto, qual a velocidade do fluido nesse ponto? (R.:
Um motor opera em um ciclo Stirling ideal utilizando hélio como fluido de trabalho. Os limites de temperatura do ciclo são
e
, e os limites de pressão são
e 3 Mpa. Assumindo que a massa de hélio utilizada no ciclo é
, determine:
Considere as seguintes propriedades para o hélio:
(a) A eficiência térmica do ciclo.
(b) A quantidade de calor transferido no regenerador.
© 0 trabalho líquido por ciclo.
Considere as seguintes propriedades para o hélio:
(a) A eficiência térmica do ciclo.
(b) A quantidade de calor transferido no regenerador.
© 0 trabalho líquido por ciclo.
Um ciclo ideal Brayton com regenerador tem uma razão de pressão igual a 10.0 ar entra no compressor a 300 Ke na turbina a 1200 K. Se a efetividade do regenerador é
, determine o trabalho líquido produzido e a eficiência térmica do ciclo.
Admita que a tensão de cisalhamento na parede de um tubo,
, é função do diâmetro do tubo,
, da vazão em volume do escoamento,
, da massa específica,
, e da viscosidade cinemática do fluido,
. Encontre os grupos adimensionais que correlacionam os dados. No teste com o modelo, experimentos com água foram realizados em um tubo com diâmetro interno de
e uma tensão de cisalhamento de
foi medida. Para um tubo com diâmetro interno de
qual seria o valor da tensão de cisalhamento se a vazão de água é
? E qual é o valor da vazão utilizada nos testes com o modelo?