Um ciclo padrão ar de Diesel tem uma razão de compressão igual a 18 e o calor transferido para o fluido de trabalho por ciclo é de
. No início do processo de compressão a pressão é de 0,1 Mpa e a temperatura de
. Determine:
(a) A pressão e temperatura em cada ponto do ciclo.
(b) A eficiência térmica.
© A pressão média efetiva.
(a) A pressão e temperatura em cada ponto do ciclo.
(b) A eficiência térmica.
© A pressão média efetiva.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um ciclo Diesel padrão com uma razão de compressão de 18. Foi transferido 1800 kJ/kg de calor para o fluido de trabalho a cada ciclo. No começo do processo de compressão, a pressão é de 0,1 MPa e a temperatura é de 15°C.
Conteúdo da matéria: Estamos falando de termodinâmica, especificamente sobre ciclos termodinâmicos de motores de combustão interna, como o ciclo Diesel.
O que vamos precisar para resolver:
- Entender as etapas do ciclo Diesel.
- Usar as relações de gás ideal para calcular pressões e temperaturas.
- Aplicar a fórmula de eficiência térmica para ciclos Diesel.
- Calcular a pressão média efetiva.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as etapas do ciclo Diesel. O ciclo Diesel tem quatro pontos principais:
- Compressão adiabática (processo 1-2): O ar é comprimido adiabaticamente, ou seja, sem troca de calor com o ambiente.
- Adição de calor isobárica (processo 2-3): O calor é adicionado a pressão constante.
- Expansão adiabática (processo 3-4): O ar se expande adiabaticamente, realizando trabalho.
- Rejeição de calor isocórica (processo 4-1): O calor é rejeitado a volume constante.
Vamos precisar usar as relações de adiabáticas e isobáricas para encontrar as pressões e temperaturas em cada ponto.
Passo 3
Vamos começar com o processo de compressão adiabática (1-2). Para esse processo, usamos a relação:
Como a razão de compressão
e
(razão de capacidades térmicas) para o ar é aproximadamente 1,4, temos:
Calculando
:
Agora, usando a relação de pressões para processos adiabáticos:
Calculando
:
Passo 4
No processo de adição de calor a pressão constante (2-3), a temperatura aumenta de
para
, mantendo a pressão
.
A quantidade de calor adicionada é dada por:
Rearranjando para encontrar
:
Onde
para o ar é aproximadamente 1005 J/kg·K. Convertendo
para J/kg:
Passo 5
Agora, no processo de expansão adiabática (3-4), usamos novamente a relação adiabática:
Como a expansão é o inverso da compressão,
:
E para as pressões:
Passo 6
Por fim, no processo de rejeição de calor a volume constante (4-1), a temperatura diminui de
para
, mantendo o volume constante.
A relação para volume constante é:
Já sabemos que
e
.
Passo 7
Agora, resumindo os pontos:
- Ponto 1:
, - Ponto 2:
, - Ponto 3:
, - Ponto 4:
,
Resposta
(a) As pressões e temperaturas em cada ponto do ciclo Diesel são:
- Ponto 1:
, - Ponto 2:
, - Ponto 3:
, - Ponto 4:
,
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© A potência líquida desenvolvida, em .
(a) A eficiência térmica do ciclo
(b) A razão de trabalho reverso (back work ratio)
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