Um ciclo padrão ar de Diesel tem uma razão de compressão igual a 18 e o calor transferido para o fluido de trabalho por ciclo é de 1800 kJ / kg. No início do processo de compressão a pressão é de 0,1 Mpa e a temperatura de 15^circ C. Determine:
(a) A pressão e temperatura em cada ponto do ciclo.
(b) A eficiência térmica.
© A pressão média efetiva.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um ciclo Diesel padrão com uma razão de compressão de 18. Foi transferido 1800 kJ/kg de calor para o fluido de trabalho a cada ciclo. No começo do processo de compressão, a pressão é de 0,1 MPa e a temperatura é de 15°C.
Conteúdo da matéria: Estamos falando de termodinâmica, especificamente sobre ciclos termodinâmicos de motores de combustão interna, como o ciclo Diesel.
O que vamos precisar para resolver:
  • Entender as etapas do ciclo Diesel.
  • Usar as relações de gás ideal para calcular pressões e temperaturas.
  • Aplicar a fórmula de eficiência térmica para ciclos Diesel.
  • Calcular a pressão média efetiva.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as etapas do ciclo Diesel. O ciclo Diesel tem quatro pontos principais:
  1. Compressão adiabática (processo 1-2): O ar é comprimido adiabaticamente, ou seja, sem troca de calor com o ambiente.
  2. Adição de calor isobárica (processo 2-3): O calor é adicionado a pressão constante.
  3. Expansão adiabática (processo 3-4): O ar se expande adiabaticamente, realizando trabalho.
  4. Rejeição de calor isocórica (processo 4-1): O calor é rejeitado a volume constante.
Vamos precisar usar as relações de adiabáticas e isobáricas para encontrar as pressões e temperaturas em cada ponto.

Passo 3

Vamos começar com o processo de compressão adiabática (1-2). Para esse processo, usamos a relação:
T2T1 = (V1V2)^gamma - 1
Como a razão de compressão T2T1 = r^gamma - 1 = 18^0,4 e T1 = 15°C = 288K (razão de capacidades térmicas) para o ar é aproximadamente 1,4, temos:
T2 = 288K times 18^0,4 approx 288K times 3,17 approx 913K
Calculando P2P1 = r^gamma = 18^1,4 approx 58,5 :
P1 = 0,1 MPa
P2 = 0,1 MPa times 58,5 approx 5,85 MPa
Agora, usando a relação de pressões para processos adiabáticos:
Calculando :

Passo 4

No processo de adição de calor a pressão constante (2-3), a temperatura aumenta de Qin = cp (T3 - T2) para T3 = T2 + Qincp , mantendo a pressão Qin = 1800 kJ/kg = 1.800.000 J/kg .
A quantidade de calor adicionada é dada por:
T3 = 913K + 1.800.000 J/kg1005 J/kg·K approx 913K + 1791K approx 2704K
Rearranjando para encontrar :
Onde para o ar é aproximadamente 1005 J/kg·K. Convertendo para J/kg:

Passo 5

Agora, no processo de expansão adiabática (3-4), usamos novamente a relação adiabática:
T4T3 = (V3V4)^gamma - 1
Como a expansão é o inverso da compressão, T4T3 = 118^0,4 approx 13,17 approx 0,315 :
T4 = 2704K times 0,315 approx 852K
P4P3 = (V3V4)^-gamma = 118^1,4 approx 158,5
E para as pressões:
P4 = P3 times 158,5 = 5,85 MPa times 158,5 approx 0,1 MPa

Passo 6

Por fim, no processo de rejeição de calor a volume constante (4-1), a temperatura diminui de P1P4 = T1T4 para , mantendo o volume constante.
A relação para volume constante é:
Já sabemos que e .

Passo 7

Agora, resumindo os pontos:
  • Ponto 1: ,
  • Ponto 2: ,
  • Ponto 3: ,
  • Ponto 4: ,

Resposta

(a) As pressões e temperaturas em cada ponto do ciclo Diesel são:
  • Ponto 1: ,
  • Ponto 2: ,
  • Ponto 3: ,
  • Ponto 4: ,

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