A 240-V rms 60-Hz supply serves a load that is 10 kW (resistive), 15 kVAR (capacitive), and 22 kVAR (inductive). Find:
(b) the current drawn from the supply

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma fonte de tensão de 240 V rms e 60 Hz que está alimentando uma carga composta por três partes: uma resistência de 10 kW, uma capacitância de 15 kVAR e uma indutância de 22 kVAR. O objetivo aqui é encontrar qual é a corrente que essa carga está puxando da fonte. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre potências ativa e reativa, além de como calcular a potência total e a corrente a partir da tensão fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as potências envolvidas. A carga tem uma potência ativa § de 10 kW, que é a potência real consumida pela resistência. Além disso, temos uma potência reativa capacitiva (Q_C) de 15 kVAR e uma potência reativa indutiva (Q_L) de 22 kVAR. Para encontrar a potência reativa líquida, subtraímos a capacitiva da indutiva:
Q = QL - QC = 22,kVAR - 15,kVAR = 7,kVAR

Passo 3

Agora que temos a potência ativa § e a potência reativa líquida (Q), podemos calcular a potência aparente total (S). A potência aparente é dada pela combinação dessas duas potências e pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras:
S = raizP^2 + Q^2 = raiz(10)^2 + (7)^2 = raiz100 + 49 = raiz149 approx 12,206,kVA

Passo 4

Com a potência aparente total (S) calculada, podemos agora encontrar a corrente (I) que está sendo puxada da fonte. A corrente é a potência aparente dividida pela tensão fornecida:
I = SV = 12,206,kVA240,V = 12.206 times 10^3,VA240,V approx 50,86,A

Resposta

A corrente puxada da fonte é aproximadamente 50,86 A.

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